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← | N 32 |
← 258.22 m → | N 32 |
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↑ 258.22 m ↓ |
↑ 258.22 m ↓ |
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N 32 |
← 258.23 m → 66 678 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569293975830078 y=0.405178070068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569293975830078 × 217)
floor (0.569293975830078 × 131072)
floor (74618.5)tx = 74618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405178070068359 × 217)
floor (0.405178070068359 × 131072)
floor (53107.5)ty = 53107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74618 / 53107 ti = "17/74618/53107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74618/53107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74618 ÷ 217
74618 ÷ 131072x = 0.569290161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53107 ÷ 217
53107 ÷ 131072y = 0.405174255371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569290161132812 × 2 - 1) × π
0.138580322265625 × 3.1415926535Λ = 0.43536292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405174255371094 × 2 - 1) × π
0.189651489257812 × 3.1415926535Φ = 0.595807725377678 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43536292} λ = 0.43536292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.595807725377678))-π/2
2×atan(1.81449596765327)-π/2
2×1.06709575881432-π/2
2.13419151762863-1.57079632675φ = 0.56339519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43536292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.944458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56339519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.280167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74618 KachelY 53107 0.43536292 0.56339519 24.944458 32.280167 Oben rechts KachelX + 1 74619 KachelY 53107 0.43541086 0.56339519 24.947205 32.280167 Unten links KachelX 74618 KachelY + 1 53108 0.43536292 0.56335466 24.944458 32.277844 Unten rechts KachelX + 1 74619 KachelY + 1 53108 0.43541086 0.56335466 24.947205 32.277844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56339519-0.56335466) × R
4.05300000000386e-05 × 6371000dl = 258.216630000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56339519-0.56335466) × R
4.05300000000386e-05 × 6371000dr = 258.216630000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43536292-0.43541086) × cos(0.56339519) × R
4.79400000000241e-05 × 0.84544675312733 × 6371000do = 258.221200204642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43536292-0.43541086) × cos(0.56335466) × R
4.79400000000241e-05 × 0.845468397873494 × 6371000du = 258.227811067256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56339519)-sin(0.56335466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84544675312733-0.845468397873494)× R²
abs(0.43541086-0.43536292)×2.16447461636182e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16447461636182e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16447461636182e-05× 40589641000000 ar = 66677.8616378479m²