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← 260.84 m → | S 31 |
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↑ 260.83 m ↓ |
↑ 260.83 m ↓ |
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S 31 |
← 260.83 m → 68 033 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569286346435547 y=0.591724395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569286346435547 × 217)
floor (0.569286346435547 × 131072)
floor (74617.5)tx = 74617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591724395751953 × 217)
floor (0.591724395751953 × 131072)
floor (77558.5)ty = 77558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74617 / 77558 ti = "17/74617/77558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74617/77558.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74617 ÷ 217
74617 ÷ 131072x = 0.569282531738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77558 ÷ 217
77558 ÷ 131072y = 0.591720581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569282531738281 × 2 - 1) × π
0.138565063476562 × 3.1415926535Λ = 0.43531499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591720581054688 × 2 - 1) × π
-0.183441162109375 × 3.1415926535Φ = -0.576297407232315 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43531499} λ = 0.43531499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.576297407232315))-π/2
2×atan(0.561975284826613)-π/2
2×0.511990774252626-π/2
1.02398154850525-1.57079632675φ = -0.54681478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43531499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.941712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54681478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.330179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74617 KachelY 77558 0.43531499 -0.54681478 24.941712 -31.330179 Oben rechts KachelX + 1 74618 KachelY 77558 0.43536292 -0.54681478 24.944458 -31.330179 Unten links KachelX 74617 KachelY + 1 77559 0.43531499 -0.54685572 24.941712 -31.332525 Unten rechts KachelX + 1 74618 KachelY + 1 77559 0.43536292 -0.54685572 24.944458 -31.332525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54681478--0.54685572) × R
4.09400000001003e-05 × 6371000dl = 260.828740000639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54681478--0.54685572) × R
4.09400000001003e-05 × 6371000dr = 260.828740000639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43531499-0.43536292) × cos(-0.54681478) × R
4.79299999999738e-05 × 0.854185068365631 × 6371000do = 260.835686471675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43531499-0.43536292) × cos(-0.54685572) × R
4.79299999999738e-05 × 0.854163780114681 × 6371000du = 260.82918584815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54681478)-sin(-0.54685572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854185068365631-0.854163780114681)× R²
abs(0.43536292-0.43531499)×2.12882509493806e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.12882509493806e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.12882509493806e-05× 40589641000000 ar = 68032.595684315m²