↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.72 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.76 m ↓ |
↑ 276.76 m ↓ |
|||
N 25 |
← 276.73 m → 76 585 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569286346435547 y=0.428203582763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569286346435547 × 217)
floor (0.569286346435547 × 131072)
floor (74617.5)tx = 74617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428203582763672 × 217)
floor (0.428203582763672 × 131072)
floor (56125.5)ty = 56125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74617 / 56125 ti = "17/74617/56125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74617/56125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74617 ÷ 217
74617 ÷ 131072x = 0.569282531738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56125 ÷ 217
56125 ÷ 131072y = 0.428199768066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569282531738281 × 2 - 1) × π
0.138565063476562 × 3.1415926535Λ = 0.43531499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428199768066406 × 2 - 1) × π
0.143600463867188 × 3.1415926535Φ = 0.451134162324348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43531499} λ = 0.43531499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451134162324348))-π/2
2×atan(1.57009191514415)-π/2
2×1.00368160437826-π/2
2.00736320875652-1.57079632675φ = 0.43656688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43531499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.941712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43656688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.013440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74617 KachelY 56125 0.43531499 0.43656688 24.941712 25.013440 Oben rechts KachelX + 1 74618 KachelY 56125 0.43536292 0.43656688 24.944458 25.013440 Unten links KachelX 74617 KachelY + 1 56126 0.43531499 0.43652344 24.941712 25.010951 Unten rechts KachelX + 1 74618 KachelY + 1 56126 0.43536292 0.43652344 24.944458 25.010951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43656688-0.43652344) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dl = 276.756240000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43656688-0.43652344) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dr = 276.756240000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43531499-0.43536292) × cos(0.43656688) × R
4.79299999999738e-05 × 0.906208629805871 × 6371000do = 276.721706800888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43531499-0.43536292) × cos(0.43652344) × R
4.79299999999738e-05 × 0.906226996722532 × 6371000du = 276.727315359845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43656688)-sin(0.43652344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906208629805871-0.906226996722532)× R²
abs(0.43536292-0.43531499)×1.83669166613498e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.83669166613498e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.83669166613498e-05× 40589641000000 ar = 76585.2352145685m²