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↑ 269.81 m ↓ |
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N 27 |
← 269.80 m → 72 795 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569286346435547 y=0.419155120849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569286346435547 × 217)
floor (0.569286346435547 × 131072)
floor (74617.5)tx = 74617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419155120849609 × 217)
floor (0.419155120849609 × 131072)
floor (54939.5)ty = 54939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74617 / 54939 ti = "17/74617/54939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74617/54939.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74617 ÷ 217
74617 ÷ 131072x = 0.569282531738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54939 ÷ 217
54939 ÷ 131072y = 0.419151306152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569282531738281 × 2 - 1) × π
0.138565063476562 × 3.1415926535Λ = 0.43531499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419151306152344 × 2 - 1) × π
0.161697387695312 × 3.1415926535Φ = 0.507987325273735 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43531499} λ = 0.43531499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507987325273735))-π/2
2×atan(1.66194287611459)-π/2
2×1.02912380069513-π/2
2.05824760139026-1.57079632675φ = 0.48745127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43531499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.941712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48745127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.928900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74617 KachelY 54939 0.43531499 0.48745127 24.941712 27.928900 Oben rechts KachelX + 1 74618 KachelY 54939 0.43536292 0.48745127 24.944458 27.928900 Unten links KachelX 74617 KachelY + 1 54940 0.43531499 0.48740892 24.941712 27.926474 Unten rechts KachelX + 1 74618 KachelY + 1 54940 0.43536292 0.48740892 24.944458 27.926474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48745127-0.48740892) × R
4.23499999999688e-05 × 6371000dl = 269.811849999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48745127-0.48740892) × R
4.23499999999688e-05 × 6371000dr = 269.811849999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43531499-0.43536292) × cos(0.48745127) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883529489804987 × 6371000do = 269.796358571568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43531499-0.43536292) × cos(0.48740892) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883549324716522 × 6371000du = 269.802415400419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48745127)-sin(0.48740892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883529489804987-0.883549324716522)× R²
abs(0.43536292-0.43531499)×1.98349115347884e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.98349115347884e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.98349115347884e-05× 40589641000000 ar = 72795.0717423615m²