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← 258.13 m → | N 32 |
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↑ 258.15 m ↓ |
↑ 258.15 m ↓ |
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N 32 |
← 258.13 m → 66 637 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569286346435547 y=0.405132293701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569286346435547 × 217)
floor (0.569286346435547 × 131072)
floor (74617.5)tx = 74617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405132293701172 × 217)
floor (0.405132293701172 × 131072)
floor (53101.5)ty = 53101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74617 / 53101 ti = "17/74617/53101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74617/53101.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74617 ÷ 217
74617 ÷ 131072x = 0.569282531738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53101 ÷ 217
53101 ÷ 131072y = 0.405128479003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569282531738281 × 2 - 1) × π
0.138565063476562 × 3.1415926535Λ = 0.43531499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405128479003906 × 2 - 1) × π
0.189743041992188 × 3.1415926535Φ = 0.596095346775398 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43531499} λ = 0.43531499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.596095346775398))-π/2
2×atan(1.8150179305799)-π/2
2×1.06721733376385-π/2
2.1344346675277-1.57079632675φ = 0.56363834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43531499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.941712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56363834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.294098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74617 KachelY 53101 0.43531499 0.56363834 24.941712 32.294098 Oben rechts KachelX + 1 74618 KachelY 53101 0.43536292 0.56363834 24.944458 32.294098 Unten links KachelX 74617 KachelY + 1 53102 0.43531499 0.56359782 24.941712 32.291776 Unten rechts KachelX + 1 74618 KachelY + 1 53102 0.43536292 0.56359782 24.944458 32.291776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56363834-0.56359782) × R
4.05199999999883e-05 × 6371000dl = 258.152919999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56363834-0.56359782) × R
4.05199999999883e-05 × 6371000dr = 258.152919999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43531499-0.43536292) × cos(0.56363834) × R
4.79299999999738e-05 × 0.845316871514767 × 6371000do = 258.127675878858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43531499-0.43536292) × cos(0.56359782) × R
4.79299999999738e-05 × 0.845338519249855 × 6371000du = 258.134286275189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56363834)-sin(0.56359782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845316871514767-0.845338519249855)× R²
abs(0.43536292-0.43531499)×2.16477350876154e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.16477350876154e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.16477350876154e-05× 40589641000000 ar = 66637.2665165556m²