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← | N 32 |
← 258.19 m → | N 32 |
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↑ 258.22 m ↓ |
↑ 258.22 m ↓ |
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N 32 |
← 258.19 m → 66 669 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569278717041016 y=0.405139923095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569278717041016 × 217)
floor (0.569278717041016 × 131072)
floor (74616.5)tx = 74616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405139923095703 × 217)
floor (0.405139923095703 × 131072)
floor (53102.5)ty = 53102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74616 / 53102 ti = "17/74616/53102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74616/53102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74616 ÷ 217
74616 ÷ 131072x = 0.56927490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53102 ÷ 217
53102 ÷ 131072y = 0.405136108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56927490234375 × 2 - 1) × π
0.1385498046875 × 3.1415926535Λ = 0.43526705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405136108398438 × 2 - 1) × π
0.189727783203125 × 3.1415926535Φ = 0.596047409875778 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43526705} λ = 0.43526705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.596047409875778))-π/2
2×atan(1.81493092633293)-π/2
2×1.0671970725694-π/2
2.13439414513881-1.57079632675φ = 0.56359782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43526705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.938965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56359782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.291776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74616 KachelY 53102 0.43526705 0.56359782 24.938965 32.291776 Oben rechts KachelX + 1 74617 KachelY 53102 0.43531499 0.56359782 24.941712 32.291776 Unten links KachelX 74616 KachelY + 1 53103 0.43526705 0.56355729 24.938965 32.289454 Unten rechts KachelX + 1 74617 KachelY + 1 53103 0.43531499 0.56355729 24.941712 32.289454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56359782-0.56355729) × R
4.05300000000386e-05 × 6371000dl = 258.216630000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56359782-0.56355729) × R
4.05300000000386e-05 × 6371000dr = 258.216630000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43526705-0.43531499) × cos(0.56359782) × R
4.79400000000241e-05 × 0.845338519249855 × 6371000do = 258.188142792521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43526705-0.43531499) × cos(0.56355729) × R
4.79400000000241e-05 × 0.845360170938974 × 6371000du = 258.194755775692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56359782)-sin(0.56355729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845338519249855-0.845360170938974)× R²
abs(0.43531499-0.43526705)×2.1651689119051e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1651689119051e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1651689119051e-05× 40589641000000 ar = 66669.3259381379m²