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← 276.93 m → | N 24 |
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↑ 276.88 m ↓ |
↑ 276.88 m ↓ |
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N 24 |
← 276.93 m → 76 677 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569271087646484 y=0.428401947021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569271087646484 × 217)
floor (0.569271087646484 × 131072)
floor (74615.5)tx = 74615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428401947021484 × 217)
floor (0.428401947021484 × 131072)
floor (56151.5)ty = 56151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74615 / 56151 ti = "17/74615/56151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74615/56151.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74615 ÷ 217
74615 ÷ 131072x = 0.569267272949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56151 ÷ 217
56151 ÷ 131072y = 0.428398132324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569267272949219 × 2 - 1) × π
0.138534545898438 × 3.1415926535Λ = 0.43521911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428398132324219 × 2 - 1) × π
0.143203735351562 × 3.1415926535Φ = 0.449887802934227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43521911} λ = 0.43521911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449887802934227))-π/2
2×atan(1.56813623533547)-π/2
2×1.00311672484886-π/2
2.00623344969771-1.57079632675φ = 0.43543712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43521911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.936218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43543712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.948709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74615 KachelY 56151 0.43521911 0.43543712 24.936218 24.948709 Oben rechts KachelX + 1 74616 KachelY 56151 0.43526705 0.43543712 24.938965 24.948709 Unten links KachelX 74615 KachelY + 1 56152 0.43521911 0.43539366 24.936218 24.946219 Unten rechts KachelX + 1 74616 KachelY + 1 56152 0.43526705 0.43539366 24.938965 24.946219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43543712-0.43539366) × R
4.34599999999952e-05 × 6371000dl = 276.883659999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43543712-0.43539366) × R
4.34599999999952e-05 × 6371000dr = 276.883659999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43521911-0.43526705) × cos(0.43543712) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906685748750963 × 6371000do = 276.925165759536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43521911-0.43526705) × cos(0.43539366) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906704079617013 × 6371000du = 276.930764477864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43543712)-sin(0.43539366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906685748750963-0.906704079617013)× R²
abs(0.43526705-0.43521911)×1.83308660497428e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83308660497428e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83308660497428e-05× 40589641000000 ar = 76676.8285505136m²