↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 167.34 m → | S 56 |
→ |
↑ 167.30 m ↓ |
↑ 167.30 m ↓ |
|||
S 56 |
← 167.33 m → 27 995 m² |
S 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569255828857422 y=0.692478179931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569255828857422 × 217)
floor (0.569255828857422 × 131072)
floor (74613.5)tx = 74613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692478179931641 × 217)
floor (0.692478179931641 × 131072)
floor (90764.5)ty = 90764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74613 / 90764 ti = "17/74613/90764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74613/90764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74613 ÷ 217
74613 ÷ 131072x = 0.569252014160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90764 ÷ 217
90764 ÷ 131072y = 0.692474365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569252014160156 × 2 - 1) × π
0.138504028320312 × 3.1415926535Λ = 0.43512324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692474365234375 × 2 - 1) × π
-0.38494873046875 × 3.1415926535Φ = -1.20935210361478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43512324} λ = 0.43512324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20935210361478))-π/2
2×atan(0.298390542969927)-π/2
2×0.289979575105668-π/2
0.579959150211336-1.57079632675φ = -0.99083718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43512324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.930725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99083718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.770789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74613 KachelY 90764 0.43512324 -0.99083718 24.930725 -56.770789 Oben rechts KachelX + 1 74614 KachelY 90764 0.43517117 -0.99083718 24.933471 -56.770789 Unten links KachelX 74613 KachelY + 1 90765 0.43512324 -0.99086344 24.930725 -56.772293 Unten rechts KachelX + 1 74614 KachelY + 1 90765 0.43517117 -0.99086344 24.933471 -56.772293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99083718--0.99086344) × R
2.62600000000557e-05 × 6371000dl = 167.302460000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99083718--0.99086344) × R
2.62600000000557e-05 × 6371000dr = 167.302460000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43512324-0.43517117) × cos(-0.99083718) × R
4.79299999999738e-05 × 0.547989764154363 × 6371000do = 167.335266801306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43512324-0.43517117) × cos(-0.99086344) × R
4.79299999999738e-05 × 0.547967797868331 × 6371000du = 167.328559131612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99083718)-sin(-0.99086344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547989764154363-0.547967797868331)× R²
abs(0.43517117-0.43512324)×2.19662860323488e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.19662860323488e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.19662860323488e-05× 40589641000000 ar = 27995.0406775039m²