↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.45 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.50 m ↓ |
↑ 276.50 m ↓ |
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N 25 |
← 276.46 m → 76 440 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569255828857422 y=0.427837371826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569255828857422 × 217)
floor (0.569255828857422 × 131072)
floor (74613.5)tx = 74613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427837371826172 × 217)
floor (0.427837371826172 × 131072)
floor (56077.5)ty = 56077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74613 / 56077 ti = "17/74613/56077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74613/56077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74613 ÷ 217
74613 ÷ 131072x = 0.569252014160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56077 ÷ 217
56077 ÷ 131072y = 0.427833557128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569252014160156 × 2 - 1) × π
0.138504028320312 × 3.1415926535Λ = 0.43512324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427833557128906 × 2 - 1) × π
0.144332885742188 × 3.1415926535Φ = 0.453435133506111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43512324} λ = 0.43512324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453435133506111))-π/2
2×atan(1.57370881098437)-π/2
2×1.00472367658381-π/2
2.00944735316761-1.57079632675φ = 0.43865103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43512324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.930725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43865103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.132853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74613 KachelY 56077 0.43512324 0.43865103 24.930725 25.132853 Oben rechts KachelX + 1 74614 KachelY 56077 0.43517117 0.43865103 24.933471 25.132853 Unten links KachelX 74613 KachelY + 1 56078 0.43512324 0.43860763 24.930725 25.130366 Unten rechts KachelX + 1 74614 KachelY + 1 56078 0.43517117 0.43860763 24.933471 25.130366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43865103-0.43860763) × R
4.33999999999712e-05 × 6371000dl = 276.501399999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43865103-0.43860763) × R
4.33999999999712e-05 × 6371000dr = 276.501399999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43512324-0.43517117) × cos(0.43865103) × R
4.79299999999738e-05 × 0.90532541940864 × 6371000do = 276.452007881073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43512324-0.43517117) × cos(0.43860763) × R
4.79299999999738e-05 × 0.905343851343042 × 6371000du = 276.457636293979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43865103)-sin(0.43860763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90532541940864-0.905343851343042)× R²
abs(0.43517117-0.43512324)×1.84319344015416e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.84319344015416e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.84319344015416e-05× 40589641000000 ar = 76440.1453558735m²