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← | S 31 |
← 261 m → | S 31 |
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↑ 261.02 m ↓ |
↑ 261.02 m ↓ |
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S 31 |
← 260.99 m → 68 125 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569248199462891 y=0.591594696044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569248199462891 × 217)
floor (0.569248199462891 × 131072)
floor (74612.5)tx = 74612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591594696044922 × 217)
floor (0.591594696044922 × 131072)
floor (77541.5)ty = 77541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74612 / 77541 ti = "17/74612/77541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74612/77541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74612 ÷ 217
74612 ÷ 131072x = 0.569244384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77541 ÷ 217
77541 ÷ 131072y = 0.591590881347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569244384765625 × 2 - 1) × π
0.13848876953125 × 3.1415926535Λ = 0.43507530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591590881347656 × 2 - 1) × π
-0.183181762695312 × 3.1415926535Φ = -0.575482479938774 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43507530} λ = 0.43507530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.575482479938774))-π/2
2×atan(0.562433440480932)-π/2
2×0.512338897338954-π/2
1.02467779467791-1.57079632675φ = -0.54611853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43507530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.927978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54611853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.290287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74612 KachelY 77541 0.43507530 -0.54611853 24.927978 -31.290287 Oben rechts KachelX + 1 74613 KachelY 77541 0.43512324 -0.54611853 24.930725 -31.290287 Unten links KachelX 74612 KachelY + 1 77542 0.43507530 -0.54615950 24.927978 -31.292634 Unten rechts KachelX + 1 74613 KachelY + 1 77542 0.43512324 -0.54615950 24.930725 -31.292634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54611853--0.54615950) × R
4.0970000000029e-05 × 6371000dl = 261.019870000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54611853--0.54615950) × R
4.0970000000029e-05 × 6371000dr = 261.019870000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43507530-0.43512324) × cos(-0.54611853) × R
4.79400000000241e-05 × 0.854546889785848 × 6371000do = 261.000616177672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43507530-0.43512324) × cos(-0.54615950) × R
4.79400000000241e-05 × 0.854525610305573 × 6371000du = 260.994116876662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54611853)-sin(-0.54615950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854546889785848-0.854525610305573)× R²
abs(0.43512324-0.43507530)×2.12794802753047e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12794802753047e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12794802753047e-05× 40589641000000 ar = 68125.4986910371m²