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← | S 29 |
← 266.85 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.82 m ↓ |
↑ 266.82 m ↓ |
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S 29 |
← 266.84 m → 71 199 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569248199462891 y=0.584583282470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569248199462891 × 217)
floor (0.569248199462891 × 131072)
floor (74612.5)tx = 74612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584583282470703 × 217)
floor (0.584583282470703 × 131072)
floor (76622.5)ty = 76622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74612 / 76622 ti = "17/74612/76622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74612/76622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74612 ÷ 217
74612 ÷ 131072x = 0.569244384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76622 ÷ 217
76622 ÷ 131072y = 0.584579467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569244384765625 × 2 - 1) × π
0.13848876953125 × 3.1415926535Λ = 0.43507530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584579467773438 × 2 - 1) × π
-0.169158935546875 × 3.1415926535Φ = -0.531428469187943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43507530} λ = 0.43507530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531428469187943))-π/2
2×atan(0.587764765860804)-π/2
2×0.531374425540402-π/2
1.0627488510808-1.57079632675φ = -0.50804748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43507530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.927978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50804748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.108976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74612 KachelY 76622 0.43507530 -0.50804748 24.927978 -29.108976 Oben rechts KachelX + 1 74613 KachelY 76622 0.43512324 -0.50804748 24.930725 -29.108976 Unten links KachelX 74612 KachelY + 1 76623 0.43507530 -0.50808936 24.927978 -29.111376 Unten rechts KachelX + 1 74613 KachelY + 1 76623 0.43512324 -0.50808936 24.930725 -29.111376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50804748--0.50808936) × R
4.18800000000497e-05 × 6371000dl = 266.817480000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50804748--0.50808936) × R
4.18800000000497e-05 × 6371000dr = 266.817480000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43507530-0.43512324) × cos(-0.50804748) × R
4.79400000000241e-05 × 0.873696019281793 × 6371000do = 266.84925322433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43507530-0.43512324) × cos(-0.50808936) × R
4.79400000000241e-05 × 0.873675645057083 × 6371000du = 266.843030411671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50804748)-sin(-0.50808936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873696019281793-0.873675645057083)× R²
abs(0.43512324-0.43507530)×2.0374224710018e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0374224710018e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0374224710018e-05× 40589641000000 ar = 71199.215118102m²