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← | N 27 |
← 269.78 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.75 m ↓ |
↑ 269.75 m ↓ |
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N 27 |
← 269.79 m → 72 773 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569248199462891 y=0.419063568115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569248199462891 × 217)
floor (0.569248199462891 × 131072)
floor (74612.5)tx = 74612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419063568115234 × 217)
floor (0.419063568115234 × 131072)
floor (54927.5)ty = 54927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74612 / 54927 ti = "17/74612/54927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74612/54927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74612 ÷ 217
74612 ÷ 131072x = 0.569244384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54927 ÷ 217
54927 ÷ 131072y = 0.419059753417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569244384765625 × 2 - 1) × π
0.13848876953125 × 3.1415926535Λ = 0.43507530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419059753417969 × 2 - 1) × π
0.161880493164062 × 3.1415926535Φ = 0.508562568069176 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43507530} λ = 0.43507530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508562568069176))-π/2
2×atan(1.66289917180524)-π/2
2×1.02937788843943-π/2
2.05875577687887-1.57079632675φ = 0.48795945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43507530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.927978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48795945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.958017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74612 KachelY 54927 0.43507530 0.48795945 24.927978 27.958017 Oben rechts KachelX + 1 74613 KachelY 54927 0.43512324 0.48795945 24.930725 27.958017 Unten links KachelX 74612 KachelY + 1 54928 0.43507530 0.48791711 24.927978 27.955591 Unten rechts KachelX + 1 74613 KachelY + 1 54928 0.43512324 0.48791711 24.930725 27.955591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48795945-0.48791711) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dl = 269.748140000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48795945-0.48791711) × R
4.23400000000296e-05 × 6371000dr = 269.748140000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43507530-0.43512324) × cos(0.48795945) × R
4.79400000000241e-05 × 0.883291356652096 × 6371000do = 269.779916241206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43507530-0.43512324) × cos(0.48791711) × R
4.79400000000241e-05 × 0.883311205888223 × 6371000du = 269.785978708838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48795945)-sin(0.48791711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883291356652096-0.883311205888223)× R²
abs(0.43512324-0.43507530)×1.98492361274116e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.98492361274116e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.98492361274116e-05× 40589641000000 ar = 72773.4482960415m²