↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 260.91 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.96 m ↓ |
↑ 260.96 m ↓ |
|||
S 31 |
← 260.91 m → 68 086 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569232940673828 y=0.591632843017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569232940673828 × 217)
floor (0.569232940673828 × 131072)
floor (74610.5)tx = 74610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591632843017578 × 217)
floor (0.591632843017578 × 131072)
floor (77546.5)ty = 77546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74610 / 77546 ti = "17/74610/77546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74610/77546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74610 ÷ 217
74610 ÷ 131072x = 0.569229125976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77546 ÷ 217
77546 ÷ 131072y = 0.591629028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569229125976562 × 2 - 1) × π
0.138458251953125 × 3.1415926535Λ = 0.43497943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591629028320312 × 2 - 1) × π
-0.183258056640625 × 3.1415926535Φ = -0.575722164436874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43497943} λ = 0.43497943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.575722164436874))-π/2
2×atan(0.562298650058269)-π/2
2×0.512236492892701-π/2
1.0244729857854-1.57079632675φ = -0.54632334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43497943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.922486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54632334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.302022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74610 KachelY 77546 0.43497943 -0.54632334 24.922486 -31.302022 Oben rechts KachelX + 1 74611 KachelY 77546 0.43502736 -0.54632334 24.925232 -31.302022 Unten links KachelX 74610 KachelY + 1 77547 0.43497943 -0.54636430 24.922486 -31.304368 Unten rechts KachelX + 1 74611 KachelY + 1 77547 0.43502736 -0.54636430 24.925232 -31.304368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54632334--0.54636430) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dl = 260.956159999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54632334--0.54636430) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dr = 260.956159999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43497943-0.43502736) × cos(-0.54632334) × R
4.79299999999738e-05 × 0.854440498823238 × 6371000do = 260.913685234734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43497943-0.43502736) × cos(-0.54636430) × R
4.79299999999738e-05 × 0.854419217368781 × 6371000du = 260.9071866866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54632334)-sin(-0.54636430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854440498823238-0.854419217368781)× R²
abs(0.43502736-0.43497943)×2.12814544562345e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.12814544562345e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.12814544562345e-05× 40589641000000 ar = 68086.1854817983m²