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↑ 276.82 m ↓ |
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N 24 |
← 276.78 m → 76 618 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569232940673828 y=0.428279876708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569232940673828 × 217)
floor (0.569232940673828 × 131072)
floor (74610.5)tx = 74610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428279876708984 × 217)
floor (0.428279876708984 × 131072)
floor (56135.5)ty = 56135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74610 / 56135 ti = "17/74610/56135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74610/56135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74610 ÷ 217
74610 ÷ 131072x = 0.569229125976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56135 ÷ 217
56135 ÷ 131072y = 0.428276062011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569229125976562 × 2 - 1) × π
0.138458251953125 × 3.1415926535Λ = 0.43497943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428276062011719 × 2 - 1) × π
0.143447875976562 × 3.1415926535Φ = 0.450654793328148 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43497943} λ = 0.43497943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450654793328148))-π/2
2×atan(1.56933944212937)-π/2
2×1.00346437821042-π/2
2.00692875642084-1.57079632675φ = 0.43613243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43497943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.922486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43613243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.988548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74610 KachelY 56135 0.43497943 0.43613243 24.922486 24.988548 Oben rechts KachelX + 1 74611 KachelY 56135 0.43502736 0.43613243 24.925232 24.988548 Unten links KachelX 74610 KachelY + 1 56136 0.43497943 0.43608898 24.922486 24.986058 Unten rechts KachelX + 1 74611 KachelY + 1 56136 0.43502736 0.43608898 24.925232 24.986058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43613243-0.43608898) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dl = 276.819950000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43613243-0.43608898) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dr = 276.819950000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43497943-0.43502736) × cos(0.43613243) × R
4.79299999999738e-05 × 0.906392243136546 × 6371000do = 276.777775340278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43497943-0.43502736) × cos(0.43608898) × R
4.79299999999738e-05 × 0.906410597172849 × 6371000du = 276.783379966062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43613243)-sin(0.43608898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906392243136546-0.906410597172849)× R²
abs(0.43502736-0.43497943)×1.83540363026813e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.83540363026813e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.83540363026813e-05× 40589641000000 ar = 76618.3856789881m²