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← | N 32 |
← 258.80 m → | N 32 |
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↑ 258.85 m ↓ |
↑ 258.85 m ↓ |
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N 32 |
← 258.81 m → 66 992 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569232940673828 y=0.405910491943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569232940673828 × 217)
floor (0.569232940673828 × 131072)
floor (74610.5)tx = 74610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405910491943359 × 217)
floor (0.405910491943359 × 131072)
floor (53203.5)ty = 53203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74610 / 53203 ti = "17/74610/53203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74610/53203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74610 ÷ 217
74610 ÷ 131072x = 0.569229125976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53203 ÷ 217
53203 ÷ 131072y = 0.405906677246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569229125976562 × 2 - 1) × π
0.138458251953125 × 3.1415926535Λ = 0.43497943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405906677246094 × 2 - 1) × π
0.188186645507812 × 3.1415926535Φ = 0.591205783014152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43497943} λ = 0.43497943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.591205783014152))-π/2
2×atan(1.80616494593494)-π/2
2×1.06514802261071-π/2
2.13029604522142-1.57079632675φ = 0.55949972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43497943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.922486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55949972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.056973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74610 KachelY 53203 0.43497943 0.55949972 24.922486 32.056973 Oben rechts KachelX + 1 74611 KachelY 53203 0.43502736 0.55949972 24.925232 32.056973 Unten links KachelX 74610 KachelY + 1 53204 0.43497943 0.55945909 24.922486 32.054645 Unten rechts KachelX + 1 74611 KachelY + 1 53204 0.43502736 0.55945909 24.925232 32.054645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55949972-0.55945909) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dl = 258.853729999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55949972-0.55945909) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dr = 258.853729999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43497943-0.43502736) × cos(0.55949972) × R
4.79299999999738e-05 × 0.847520746807891 × 6371000do = 258.800655712232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43497943-0.43502736) × cos(0.55945909) × R
4.79299999999738e-05 × 0.847542310979238 × 6371000du = 258.80724059137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55949972)-sin(0.55945909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847520746807891-0.847542310979238)× R²
abs(0.43502736-0.43497943)×2.15641713469106e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.15641713469106e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.15641713469106e-05× 40589641000000 ar = 66992.367326957m²