↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 463.04 m → | N 67 |
→ |
↑ 463.11 m ↓ |
↑ 463.11 m ↓ |
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N 67 |
← 463.13 m → 214 458 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227706909179688 y=0.241348266601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227706909179688 × 215)
floor (0.227706909179688 × 32768)
floor (7461.5)tx = 7461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241348266601562 × 215)
floor (0.241348266601562 × 32768)
floor (7908.5)ty = 7908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7461 / 7908 ti = "15/7461/7908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7461/7908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7461 ÷ 215
7461 ÷ 32768x = 0.227691650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7908 ÷ 215
7908 ÷ 32768y = 0.2413330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227691650390625 × 2 - 1) × π
-0.54461669921875 × 3.1415926535Λ = -1.71096382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2413330078125 × 2 - 1) × π
0.517333984375 × 3.1415926535Φ = 1.62525264471838 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71096382} λ = -1.71096382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62525264471838))-π/2
2×atan(5.07970223501732)-π/2
2×1.37641995209201-π/2
2.75283990418401-1.57079632675φ = 1.18204358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71096382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.031006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18204358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.726108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7461 KachelY 7908 -1.71096382 1.18204358 -98.031006 67.726108 Oben rechts KachelX + 1 7462 KachelY 7908 -1.71077207 1.18204358 -98.020019 67.726108 Unten links KachelX 7461 KachelY + 1 7909 -1.71096382 1.18197089 -98.031006 67.721944 Unten rechts KachelX + 1 7462 KachelY + 1 7909 -1.71077207 1.18197089 -98.020019 67.721944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18204358-1.18197089) × R
7.26899999998754e-05 × 6371000dl = 463.107989999206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18204358-1.18197089) × R
7.26899999998754e-05 × 6371000dr = 463.107989999206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71096382--1.71077207) × cos(1.18204358) × R
0.000191749999999935 × 0.379034523914701 × 6371000do = 463.043451519106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71096382--1.71077207) × cos(1.18197089) × R
0.000191749999999935 × 0.379101788969481 × 6371000du = 463.125625150179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18204358)-sin(1.18197089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379034523914701-0.379101788969481)× R²
abs(-1.71077207--1.71096382)×6.72650547801634e-05× R²
0.000191749999999935×6.72650547801634e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.72650547801634e-05× 40589641000000 ar = 214458.149841843m²