↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 234.72 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 234.82 m ↓ |
↑ 2 234.82 m ↓ |
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N 23 |
← 2 235.06 m → 4 994 571 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455413818359375 y=0.431793212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455413818359375 × 214)
floor (0.455413818359375 × 16384)
floor (7461.5)tx = 7461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431793212890625 × 214)
floor (0.431793212890625 × 16384)
floor (7074.5)ty = 7074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7461 / 7074 ti = "14/7461/7074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7461/7074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7461 ÷ 214
7461 ÷ 16384x = 0.45538330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7074 ÷ 214
7074 ÷ 16384y = 0.4317626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45538330078125 × 2 - 1) × π
-0.0892333984375 × 3.1415926535Λ = -0.28033499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4317626953125 × 2 - 1) × π
0.136474609375 × 3.1415926535Φ = 0.428747630201782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28033499} λ = -0.28033499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428747630201782))-π/2
2×atan(1.5353335136911)-π/2
2×0.99349071480058-π/2
1.98698142960116-1.57079632675φ = 0.41618510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28033499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.062012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41618510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.845650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7461 KachelY 7074 -0.28033499 0.41618510 -16.062012 23.845650 Oben rechts KachelX + 1 7462 KachelY 7074 -0.27995149 0.41618510 -16.040039 23.845650 Unten links KachelX 7461 KachelY + 1 7075 -0.28033499 0.41583432 -16.062012 23.825552 Unten rechts KachelX + 1 7462 KachelY + 1 7075 -0.27995149 0.41583432 -16.040039 23.825552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41618510-0.41583432) × R
0.000350779999999995 × 6371000dl = 2234.81937999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41618510-0.41583432) × R
0.000350779999999995 × 6371000dr = 2234.81937999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28033499--0.27995149) × cos(0.41618510) × R
0.000383499999999981 × 0.914637857597 × 6371000do = 2234.7150127527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28033499--0.27995149) × cos(0.41583432) × R
0.000383499999999981 × 0.91477961260936 × 6371000du = 2235.06135972667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41618510)-sin(0.41583432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914637857597-0.91477961260936)× R²
abs(-0.27995149--0.28033499)×0.000141755012360023× R²
0.000383499999999981×0.000141755012360023× 6371000²
0.000383499999999981×0.000141755012360023× 40589641000000 ar = 4994571.4819551m²