↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 276.82 m → | N 24 |
→ |
↑ 276.76 m ↓ |
↑ 276.76 m ↓ |
|||
N 24 |
← 276.82 m → 76 612 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569194793701172 y=0.428256988525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569194793701172 × 217)
floor (0.569194793701172 × 131072)
floor (74605.5)tx = 74605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428256988525391 × 217)
floor (0.428256988525391 × 131072)
floor (56132.5)ty = 56132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74605 / 56132 ti = "17/74605/56132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74605/56132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74605 ÷ 217
74605 ÷ 131072x = 0.569190979003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56132 ÷ 217
56132 ÷ 131072y = 0.428253173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569190979003906 × 2 - 1) × π
0.138381958007812 × 3.1415926535Λ = 0.43473974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428253173828125 × 2 - 1) × π
0.14349365234375 × 3.1415926535Φ = 0.450798604027008 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43473974} λ = 0.43473974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450798604027008))-π/2
2×atan(1.56956514616023)-π/2
2×1.00352955068155-π/2
2.00705910136309-1.57079632675φ = 0.43626277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43473974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.908752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43626277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.996015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74605 KachelY 56132 0.43473974 0.43626277 24.908752 24.996015 Oben rechts KachelX + 1 74606 KachelY 56132 0.43478768 0.43626277 24.911499 24.996015 Unten links KachelX 74605 KachelY + 1 56133 0.43473974 0.43621933 24.908752 24.993527 Unten rechts KachelX + 1 74606 KachelY + 1 56133 0.43478768 0.43621933 24.911499 24.993527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43626277-0.43621933) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dl = 276.756240000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43626277-0.43621933) × R
4.34400000000057e-05 × 6371000dr = 276.756240000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43473974-0.43478768) × cos(0.43626277) × R
4.79400000000241e-05 × 0.906337174986248 × 6371000do = 276.818702359823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43473974-0.43478768) × cos(0.43621933) × R
4.79400000000241e-05 × 0.906355529930434 × 6371000du = 276.824308432234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43626277)-sin(0.43621933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906337174986248-0.906355529930434)× R²
abs(0.43478768-0.43473974)×1.83549441868935e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83549441868935e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83549441868935e-05× 40589641000000 ar = 76612.0789965398m²