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← | N 32 |
← 258.29 m → | N 32 |
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↑ 258.28 m ↓ |
↑ 258.28 m ↓ |
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N 32 |
← 258.29 m → 66 711 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569194793701172 y=0.405254364013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569194793701172 × 217)
floor (0.569194793701172 × 131072)
floor (74605.5)tx = 74605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405254364013672 × 217)
floor (0.405254364013672 × 131072)
floor (53117.5)ty = 53117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74605 / 53117 ti = "17/74605/53117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74605/53117.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74605 ÷ 217
74605 ÷ 131072x = 0.569190979003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53117 ÷ 217
53117 ÷ 131072y = 0.405250549316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569190979003906 × 2 - 1) × π
0.138381958007812 × 3.1415926535Λ = 0.43473974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405250549316406 × 2 - 1) × π
0.189498901367188 × 3.1415926535Φ = 0.595328356381477 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43473974} λ = 0.43473974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.595328356381477))-π/2
2×atan(1.81362636299006)-π/2
2×1.0668930923979-π/2
2.1337861847958-1.57079632675φ = 0.56298986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43473974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.908752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56298986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.256943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74605 KachelY 53117 0.43473974 0.56298986 24.908752 32.256943 Oben rechts KachelX + 1 74606 KachelY 53117 0.43478768 0.56298986 24.911499 32.256943 Unten links KachelX 74605 KachelY + 1 53118 0.43473974 0.56294932 24.908752 32.254620 Unten rechts KachelX + 1 74606 KachelY + 1 53118 0.43478768 0.56294932 24.911499 32.254620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56298986-0.56294932) × R
4.05399999999778e-05 × 6371000dl = 258.280339999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56298986-0.56294932) × R
4.05399999999778e-05 × 6371000dr = 258.280339999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43473974-0.43478768) × cos(0.56298986) × R
4.79400000000241e-05 × 0.845663154098646 × 6371000do = 258.287294631443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43473974-0.43478768) × cos(0.56294932) × R
4.79400000000241e-05 × 0.845684790290661 × 6371000du = 258.2939028814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56298986)-sin(0.56294932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.845663154098646-0.845684790290661)× R²
abs(0.43478768-0.43473974)×2.16361920150066e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16361920150066e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16361920150066e-05× 40589641000000 ar = 66711.3836746513m²