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← | N 32 |
← 258.26 m → | N 32 |
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↑ 258.22 m ↓ |
↑ 258.22 m ↓ |
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N 32 |
← 258.27 m → 66 688 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569194793701172 y=0.405223846435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569194793701172 × 217)
floor (0.569194793701172 × 131072)
floor (74605.5)tx = 74605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.405223846435547 × 217)
floor (0.405223846435547 × 131072)
floor (53113.5)ty = 53113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74605 / 53113 ti = "17/74605/53113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74605/53113.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74605 ÷ 217
74605 ÷ 131072x = 0.569190979003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53113 ÷ 217
53113 ÷ 131072y = 0.405220031738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569190979003906 × 2 - 1) × π
0.138381958007812 × 3.1415926535Λ = 0.43473974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.405220031738281 × 2 - 1) × π
0.189559936523438 × 3.1415926535Φ = 0.595520103979958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43473974} λ = 0.43473974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.595520103979958))-π/2
2×atan(1.81397415483276)-π/2
2×1.06697416518859-π/2
2.13394833037717-1.57079632675φ = 0.56315200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43473974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.908752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56315200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.266233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74605 KachelY 53113 0.43473974 0.56315200 24.908752 32.266233 Oben rechts KachelX + 1 74606 KachelY 53113 0.43478768 0.56315200 24.911499 32.266233 Unten links KachelX 74605 KachelY + 1 53114 0.43473974 0.56311147 24.908752 32.263911 Unten rechts KachelX + 1 74606 KachelY + 1 53114 0.43478768 0.56311147 24.911499 32.263911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56315200-0.56311147) × R
4.05300000000386e-05 × 6371000dl = 258.216630000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56315200-0.56311147) × R
4.05300000000386e-05 × 6371000dr = 258.216630000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43473974-0.43478768) × cos(0.56315200) × R
4.79400000000241e-05 × 0.84557660610962 × 6371000do = 258.260860647849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43473974-0.43478768) × cos(0.56311147) × R
4.79400000000241e-05 × 0.845598242521899 × 6371000du = 258.26746896508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56315200)-sin(0.56311147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84557660610962-0.845598242521899)× R²
abs(0.43478768-0.43473974)×2.16364122790358e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16364122790358e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16364122790358e-05× 40589641000000 ar = 66688.1022951176m²