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← 277.50 m → | N 24 |
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↑ 277.52 m ↓ |
↑ 277.52 m ↓ |
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N 24 |
← 277.50 m → 77 012 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569187164306641 y=0.429264068603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569187164306641 × 217)
floor (0.569187164306641 × 131072)
floor (74604.5)tx = 74604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429264068603516 × 217)
floor (0.429264068603516 × 131072)
floor (56264.5)ty = 56264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74604 / 56264 ti = "17/74604/56264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74604/56264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74604 ÷ 217
74604 ÷ 131072x = 0.569183349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56264 ÷ 217
56264 ÷ 131072y = 0.42926025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569183349609375 × 2 - 1) × π
0.13836669921875 × 3.1415926535Λ = 0.43469181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42926025390625 × 2 - 1) × π
0.1414794921875 × 3.1415926535Φ = 0.444470933277161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43469181} λ = 0.43469181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.444470933277161))-π/2
2×atan(1.55966481075988)-π/2
2×1.00065822787499-π/2
2.00131645574999-1.57079632675φ = 0.43052013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43469181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.906006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43052013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.666986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74604 KachelY 56264 0.43469181 0.43052013 24.906006 24.666986 Oben rechts KachelX + 1 74605 KachelY 56264 0.43473974 0.43052013 24.908752 24.666986 Unten links KachelX 74604 KachelY + 1 56265 0.43469181 0.43047657 24.906006 24.664491 Unten rechts KachelX + 1 74605 KachelY + 1 56265 0.43473974 0.43047657 24.908752 24.664491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43052013-0.43047657) × R
4.3559999999998e-05 × 6371000dl = 277.520759999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43052013-0.43047657) × R
4.3559999999998e-05 × 6371000dr = 277.520759999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43469181-0.43473974) × cos(0.43052013) × R
4.79299999999738e-05 × 0.908748799720574 × 6371000do = 277.497378242586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43469181-0.43473974) × cos(0.43047657) × R
4.79299999999738e-05 × 0.908766978342413 × 6371000du = 277.502929303454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43052013)-sin(0.43047657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908748799720574-0.908766978342413)× R²
abs(0.43473974-0.43469181)×1.81786218396152e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.81786218396152e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.81786218396152e-05× 40589641000000 ar = 77012.0535873627m²