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N 25 |
← 274.84 m → 75 538 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569179534912109 y=0.425594329833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569179534912109 × 217)
floor (0.569179534912109 × 131072)
floor (74603.5)tx = 74603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425594329833984 × 217)
floor (0.425594329833984 × 131072)
floor (55783.5)ty = 55783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74603 / 55783 ti = "17/74603/55783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74603/55783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74603 ÷ 217
74603 ÷ 131072x = 0.569175720214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55783 ÷ 217
55783 ÷ 131072y = 0.425590515136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569175720214844 × 2 - 1) × π
0.138351440429688 × 3.1415926535Λ = 0.43464387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425590515136719 × 2 - 1) × π
0.148818969726562 × 3.1415926535Φ = 0.467528581994408 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43464387} λ = 0.43464387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467528581994408))-π/2
2×atan(1.59604482104435)-π/2
2×1.01108402813684-π/2
2.02216805627367-1.57079632675φ = 0.45137173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43464387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.903259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45137173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.861695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74603 KachelY 55783 0.43464387 0.45137173 24.903259 25.861695 Oben rechts KachelX + 1 74604 KachelY 55783 0.43469181 0.45137173 24.906006 25.861695 Unten links KachelX 74603 KachelY + 1 55784 0.43464387 0.45132859 24.903259 25.859223 Unten rechts KachelX + 1 74604 KachelY + 1 55784 0.43469181 0.45132859 24.906006 25.859223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45137173-0.45132859) × R
4.31400000000526e-05 × 6371000dl = 274.844940000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45137173-0.45132859) × R
4.31400000000526e-05 × 6371000dr = 274.844940000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43464387-0.43469181) × cos(0.45137173) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899849600107738 × 6371000do = 274.837230001748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43464387-0.43469181) × cos(0.45132859) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899868416951114 × 6371000du = 274.84297715006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45137173)-sin(0.45132859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899849600107738-0.899868416951114)× R²
abs(0.43469181-0.43464387)×1.88168433751246e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88168433751246e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88168433751246e-05× 40589641000000 ar = 75538.4117887599m²