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← 263.93 m → | N 30 |
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↑ 263.95 m ↓ |
↑ 263.95 m ↓ |
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N 30 |
← 263.93 m → 69 665 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569179534912109 y=0.411884307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569179534912109 × 217)
floor (0.569179534912109 × 131072)
floor (74603.5)tx = 74603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411884307861328 × 217)
floor (0.411884307861328 × 131072)
floor (53986.5)ty = 53986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74603 / 53986 ti = "17/74603/53986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74603/53986.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74603 ÷ 217
74603 ÷ 131072x = 0.569175720214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53986 ÷ 217
53986 ÷ 131072y = 0.411880493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569175720214844 × 2 - 1) × π
0.138351440429688 × 3.1415926535Λ = 0.43464387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411880493164062 × 2 - 1) × π
0.176239013671875 × 3.1415926535Φ = 0.553671190611649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43464387} λ = 0.43464387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553671190611649))-π/2
2×atan(1.73962781446114)-π/2
2×1.04908560607362-π/2
2.09817121214724-1.57079632675φ = 0.52737489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43464387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.903259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52737489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.216355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74603 KachelY 53986 0.43464387 0.52737489 24.903259 30.216355 Oben rechts KachelX + 1 74604 KachelY 53986 0.43469181 0.52737489 24.906006 30.216355 Unten links KachelX 74603 KachelY + 1 53987 0.43464387 0.52733346 24.903259 30.213982 Unten rechts KachelX + 1 74604 KachelY + 1 53987 0.43469181 0.52733346 24.906006 30.213982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52737489-0.52733346) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dl = 263.950530000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52737489-0.52733346) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dr = 263.950530000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43464387-0.43469181) × cos(0.52737489) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864131176732476 × 6371000do = 263.92790411072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43464387-0.43469181) × cos(0.52733346) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864152026327685 × 6371000du = 263.934272113765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52737489)-sin(0.52733346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864131176732476-0.864152026327685)× R²
abs(0.43469181-0.43464387)×2.08495952092047e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08495952092047e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08495952092047e-05× 40589641000000 ar = 69664.7506007735m²