↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.93 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.95 m ↓ |
↑ 263.95 m ↓ |
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N 30 |
← 263.94 m → 69 665 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74601 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569164276123047 y=0.411952972412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569164276123047 × 217)
floor (0.569164276123047 × 131072)
floor (74601.5)tx = 74601 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411952972412109 × 217)
floor (0.411952972412109 × 131072)
floor (53995.5)ty = 53995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74601 / 53995 ti = "17/74601/53995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74601/53995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74601 ÷ 217
74601 ÷ 131072x = 0.569160461425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53995 ÷ 217
53995 ÷ 131072y = 0.411949157714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569160461425781 × 2 - 1) × π
0.138320922851562 × 3.1415926535Λ = 0.43454800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411949157714844 × 2 - 1) × π
0.176101684570312 × 3.1415926535Φ = 0.553239758515068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43454800} λ = 0.43454800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553239758515068))-π/2
2×atan(1.73887744506424)-π/2
2×1.04889917887648-π/2
2.09779835775296-1.57079632675φ = 0.52700203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43454800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.897766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52700203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.194992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74601 KachelY 53995 0.43454800 0.52700203 24.897766 30.194992 Oben rechts KachelX + 1 74602 KachelY 53995 0.43459593 0.52700203 24.900513 30.194992 Unten links KachelX 74601 KachelY + 1 53996 0.43454800 0.52696060 24.897766 30.192618 Unten rechts KachelX + 1 74602 KachelY + 1 53996 0.43459593 0.52696060 24.900513 30.192618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52700203-0.52696060) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dl = 263.950530000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52700203-0.52696060) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dr = 263.950530000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43454800-0.43459593) × cos(0.52700203) × R
4.79300000000293e-05 × 0.864318764659213 × 6371000do = 263.930132543591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43454800-0.43459593) × cos(0.52696060) × R
4.79300000000293e-05 × 0.864339600904068 × 6371000du = 263.936495141618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52700203)-sin(0.52696060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864318764659213-0.864339600904068)× R²
abs(0.43459593-0.43454800)×2.08362448551602e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08362448551602e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08362448551602e-05× 40589641000000 ar = 69665.3380834337m²