↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 236.73 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 236.92 m ↓ |
↑ 2 236.92 m ↓ |
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N 23 |
← 2 237.08 m → 5 003 779 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455352783203125 y=0.432159423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455352783203125 × 214)
floor (0.455352783203125 × 16384)
floor (7460.5)tx = 7460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432159423828125 × 214)
floor (0.432159423828125 × 16384)
floor (7080.5)ty = 7080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7460 / 7080 ti = "14/7460/7080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7460/7080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7460 ÷ 214
7460 ÷ 16384x = 0.455322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7080 ÷ 214
7080 ÷ 16384y = 0.43212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455322265625 × 2 - 1) × π
-0.08935546875 × 3.1415926535Λ = -0.28071848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43212890625 × 2 - 1) × π
0.1357421875 × 3.1415926535Φ = 0.42644665902002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28071848} λ = -0.28071848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42644665902002))-π/2
2×atan(1.53180481679352)-π/2
2×0.992437948325196-π/2
1.98487589665039-1.57079632675φ = 0.41407957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28071848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.083984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41407957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.725012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7460 KachelY 7080 -0.28071848 0.41407957 -16.083984 23.725012 Oben rechts KachelX + 1 7461 KachelY 7080 -0.28033499 0.41407957 -16.062012 23.725012 Unten links KachelX 7460 KachelY + 1 7081 -0.28071848 0.41372846 -16.083984 23.704895 Unten rechts KachelX + 1 7461 KachelY + 1 7081 -0.28033499 0.41372846 -16.062012 23.704895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41407957-0.41372846) × R
0.000351109999999988 × 6371000dl = 2236.92180999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41407957-0.41372846) × R
0.000351109999999988 × 6371000dr = 2236.92180999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28071848--0.28033499) × cos(0.41407957) × R
0.000383489999999986 × 0.915487040910553 × 6371000do = 2236.73147840592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28071848--0.28033499) × cos(0.41372846) × R
0.000383489999999986 × 0.915628252694238 × 6371000du = 2237.07648912434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41407957)-sin(0.41372846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915487040910553-0.915628252694238)× R²
abs(-0.28033499--0.28071848)×0.000141211783685868× R²
0.000383489999999986×0.000141211783685868× 6371000²
0.000383489999999986×0.000141211783685868× 40589641000000 ar = 5003779.35956418m²