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← 19.066 km → | N 12 |
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↑ 19.072 km ↓ |
↑ 19.072 km ↓ |
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N 12 |
← 19.079 km → 363.750 km² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364501953125 y=0.464599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364501953125 × 211)
floor (0.364501953125 × 2048)
floor (746.5)tx = 746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464599609375 × 211)
floor (0.464599609375 × 2048)
floor (951.5)ty = 951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 746 / 951 ti = "11/746/951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/746/951.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 746 ÷ 211
746 ÷ 2048x = 0.3642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 951 ÷ 211
951 ÷ 2048y = 0.46435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3642578125 × 2 - 1) × π
-0.271484375 × 3.1415926535Λ = -0.85289332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46435546875 × 2 - 1) × π
0.0712890625 × 3.1415926535Φ = 0.223961195024902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85289332} λ = -0.85289332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223961195024902))-π/2
2×atan(1.25102247259054)-π/2
2×0.896454199328373-π/2
1.79290839865675-1.57079632675φ = 0.22211207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85289332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.867188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22211207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.726084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 746 KachelY 951 -0.85289332 0.22211207 -48.867188 12.726084 Oben rechts KachelX + 1 747 KachelY 951 -0.84982536 0.22211207 -48.691406 12.726084 Unten links KachelX 746 KachelY + 1 952 -0.85289332 0.21911847 -48.867188 12.554564 Unten rechts KachelX + 1 747 KachelY + 1 952 -0.84982536 0.21911847 -48.691406 12.554564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22211207-0.21911847) × R
0.00299359999999999 × 6371000dl = 19072.2255999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22211207-0.21911847) × R
0.00299359999999999 × 6371000dr = 19072.2255999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85289332--0.84982536) × cos(0.22211207) × R
0.00306795999999998 × 0.975434356773038 × 6371000do = 19065.8137568275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85289332--0.84982536) × cos(0.21911847) × R
0.00306795999999998 × 0.976089446082766 × 6371000du = 19078.6181148929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22211207)-sin(0.21911847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975434356773038-0.976089446082766)× R²
abs(-0.84982536--0.85289332)×0.000655089309727908× R²
0.00306795999999998×0.000655089309727908× 6371000²
0.00306795999999998×0.000655089309727908× 40589641000000 ar = 363749876.670328m²