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← 17.431 km → | N 26 |
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↑ 17.443 km ↓ |
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N 26 |
← 17.455 km → 304.250 km² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364501953125 y=0.422607421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364501953125 × 211)
floor (0.364501953125 × 2048)
floor (746.5)tx = 746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422607421875 × 211)
floor (0.422607421875 × 2048)
floor (865.5)ty = 865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 746 / 865 ti = "11/746/865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/746/865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 746 ÷ 211
746 ÷ 2048x = 0.3642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 865 ÷ 211
865 ÷ 2048y = 0.42236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3642578125 × 2 - 1) × π
-0.271484375 × 3.1415926535Λ = -0.85289332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42236328125 × 2 - 1) × π
0.1552734375 × 3.1415926535Φ = 0.487805890533691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85289332} λ = -0.85289332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487805890533691))-π/2
2×atan(1.62873866569323)-π/2
2×1.02016656269486-π/2
2.04033312538972-1.57079632675φ = 0.46953680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85289332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.867188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46953680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.902477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 746 KachelY 865 -0.85289332 0.46953680 -48.867188 26.902477 Oben rechts KachelX + 1 747 KachelY 865 -0.84982536 0.46953680 -48.691406 26.902477 Unten links KachelX 746 KachelY + 1 866 -0.85289332 0.46679896 -48.867188 26.745610 Unten rechts KachelX + 1 747 KachelY + 1 866 -0.84982536 0.46679896 -48.691406 26.745610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46953680-0.46679896) × R
0.00273783999999999 × 6371000dl = 17442.7786399999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46953680-0.46679896) × R
0.00273783999999999 × 6371000dr = 17442.7786399999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85289332--0.84982536) × cos(0.46953680) × R
0.00306795999999998 × 0.891777969470339 × 6371000do = 17430.6682559464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85289332--0.84982536) × cos(0.46679896) × R
0.00306795999999998 × 0.893013425041148 × 6371000du = 17454.8164373738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46953680)-sin(0.46679896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.891777969470339-0.893013425041148)× R²
abs(-0.84982536--0.85289332)×0.00123545557080951× R²
0.00306795999999998×0.00123545557080951× 6371000²
0.00306795999999998×0.00123545557080951× 40589641000000 ar = 304250083.676371m²