↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 17.209 km → | N 28 |
→ |
↑ 17.222 km ↓ |
↑ 17.222 km ↓ |
|||
N 28 |
← 17.234 km → 296.584 km² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364501953125 y=0.418212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364501953125 × 211)
floor (0.364501953125 × 2048)
floor (746.5)tx = 746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418212890625 × 211)
floor (0.418212890625 × 2048)
floor (856.5)ty = 856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 746 / 856 ti = "11/746/856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/746/856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 746 ÷ 211
746 ÷ 2048x = 0.3642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 856 ÷ 211
856 ÷ 2048y = 0.41796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3642578125 × 2 - 1) × π
-0.271484375 × 3.1415926535Λ = -0.85289332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41796875 × 2 - 1) × π
0.1640625 × 3.1415926535Φ = 0.515417544714844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85289332} λ = -0.85289332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515417544714844))-π/2
2×atan(1.67433746662289)-π/2
2×1.03240048121875-π/2
2.06480096243751-1.57079632675φ = 0.49400464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85289332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.867188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49400464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.304381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 746 KachelY 856 -0.85289332 0.49400464 -48.867188 28.304381 Oben rechts KachelX + 1 747 KachelY 856 -0.84982536 0.49400464 -48.691406 28.304381 Unten links KachelX 746 KachelY + 1 857 -0.85289332 0.49130151 -48.867188 28.149503 Unten rechts KachelX + 1 747 KachelY + 1 857 -0.84982536 0.49130151 -48.691406 28.149503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49400464-0.49130151) × R
0.00270313 × 6371000dl = 17221.64123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49400464-0.49130151) × R
0.00270313 × 6371000dr = 17221.64123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85289332--0.84982536) × cos(0.49400464) × R
0.00306795999999998 × 0.880441101351802 × 6371000do = 17209.078135983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85289332--0.84982536) × cos(0.49130151) × R
0.00306795999999998 × 0.881719587179151 × 6371000du = 17234.0673856499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49400464)-sin(0.49130151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880441101351802-0.881719587179151)× R²
abs(-0.84982536--0.85289332)×0.00127848582734968× R²
0.00306795999999998×0.00127848582734968× 6371000²
0.00306795999999998×0.00127848582734968× 40589641000000 ar = 296583928.095867m²