↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.13 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.12 m ↓ |
↑ 263.12 m ↓ |
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N 30 |
← 263.14 m → 69 236 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569141387939453 y=0.410930633544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569141387939453 × 217)
floor (0.569141387939453 × 131072)
floor (74598.5)tx = 74598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410930633544922 × 217)
floor (0.410930633544922 × 131072)
floor (53861.5)ty = 53861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74598 / 53861 ti = "17/74598/53861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74598/53861.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74598 ÷ 217
74598 ÷ 131072x = 0.569137573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53861 ÷ 217
53861 ÷ 131072y = 0.410926818847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569137573242188 × 2 - 1) × π
0.138275146484375 × 3.1415926535Λ = 0.43440418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410926818847656 × 2 - 1) × π
0.178146362304688 × 3.1415926535Φ = 0.559663303064156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43440418} λ = 0.43440418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.559663303064156))-π/2
2×atan(1.75008315345079)-π/2
2×1.05167068035695-π/2
2.1033413607139-1.57079632675φ = 0.53254503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43440418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.889526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53254503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.512583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74598 KachelY 53861 0.43440418 0.53254503 24.889526 30.512583 Oben rechts KachelX + 1 74599 KachelY 53861 0.43445212 0.53254503 24.892273 30.512583 Unten links KachelX 74598 KachelY + 1 53862 0.43440418 0.53250373 24.889526 30.510216 Unten rechts KachelX + 1 74599 KachelY + 1 53862 0.43445212 0.53250373 24.892273 30.510216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53254503-0.53250373) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dl = 263.122300000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53254503-0.53250373) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dr = 263.122300000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43440418-0.43445212) × cos(0.53254503) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861517680108464 × 6371000do = 263.129674970343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43440418-0.43445212) × cos(0.53250373) × R
4.79400000000241e-05 × 0.86153864852242 × 6371000du = 263.136079263692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53254503)-sin(0.53250373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861517680108464-0.86153864852242)× R²
abs(0.43445212-0.43440418)×2.09684139559352e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09684139559352e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09684139559352e-05× 40589641000000 ar = 69236.127842402m²