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← | S 29 |
← 265.07 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.10 m ↓ |
↑ 265.10 m ↓ |
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S 29 |
← 265.06 m → 70 269 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569133758544922 y=0.586681365966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569133758544922 × 217)
floor (0.569133758544922 × 131072)
floor (74597.5)tx = 74597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586681365966797 × 217)
floor (0.586681365966797 × 131072)
floor (76897.5)ty = 76897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74597 / 76897 ti = "17/74597/76897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74597/76897.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74597 ÷ 217
74597 ÷ 131072x = 0.569129943847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76897 ÷ 217
76897 ÷ 131072y = 0.586677551269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569129943847656 × 2 - 1) × π
0.138259887695312 × 3.1415926535Λ = 0.43435625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586677551269531 × 2 - 1) × π
-0.173355102539062 × 3.1415926535Φ = -0.544611116583458 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43435625} λ = 0.43435625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544611116583458))-π/2
2×atan(0.580067318044116)-π/2
2×0.525634164755847-π/2
1.05126832951169-1.57079632675φ = -0.51952800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43435625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.886780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51952800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.766762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74597 KachelY 76897 0.43435625 -0.51952800 24.886780 -29.766762 Oben rechts KachelX + 1 74598 KachelY 76897 0.43440418 -0.51952800 24.889526 -29.766762 Unten links KachelX 74597 KachelY + 1 76898 0.43435625 -0.51956961 24.886780 -29.769146 Unten rechts KachelX + 1 74598 KachelY + 1 76898 0.43440418 -0.51956961 24.889526 -29.769146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51952800--0.51956961) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dl = 265.097310000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51952800--0.51956961) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dr = 265.097310000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43435625-0.43440418) × cos(-0.51952800) × R
4.79299999999738e-05 × 0.868053610425892 × 6371000do = 265.070612628335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43435625-0.43440418) × cos(-0.51956961) × R
4.79299999999738e-05 × 0.868032951538093 × 6371000du = 265.064304188419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51952800)-sin(-0.51956961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868053610425892-0.868032951538093)× R²
abs(0.43440418-0.43435625)×2.06588877985636e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.06588877985636e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.06588877985636e-05× 40589641000000 ar = 70268.6702027787m²