↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.07 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.12 m ↓ |
↑ 263.12 m ↓ |
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N 30 |
← 263.08 m → 69 222 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569133758544922 y=0.410930633544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569133758544922 × 217)
floor (0.569133758544922 × 131072)
floor (74597.5)tx = 74597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410930633544922 × 217)
floor (0.410930633544922 × 131072)
floor (53861.5)ty = 53861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74597 / 53861 ti = "17/74597/53861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74597/53861.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74597 ÷ 217
74597 ÷ 131072x = 0.569129943847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53861 ÷ 217
53861 ÷ 131072y = 0.410926818847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569129943847656 × 2 - 1) × π
0.138259887695312 × 3.1415926535Λ = 0.43435625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410926818847656 × 2 - 1) × π
0.178146362304688 × 3.1415926535Φ = 0.559663303064156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43435625} λ = 0.43435625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.559663303064156))-π/2
2×atan(1.75008315345079)-π/2
2×1.05167068035695-π/2
2.1033413607139-1.57079632675φ = 0.53254503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43435625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.886780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53254503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.512583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74597 KachelY 53861 0.43435625 0.53254503 24.886780 30.512583 Oben rechts KachelX + 1 74598 KachelY 53861 0.43440418 0.53254503 24.889526 30.512583 Unten links KachelX 74597 KachelY + 1 53862 0.43435625 0.53250373 24.886780 30.510216 Unten rechts KachelX + 1 74598 KachelY + 1 53862 0.43440418 0.53250373 24.889526 30.510216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53254503-0.53250373) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dl = 263.122300000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53254503-0.53250373) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dr = 263.122300000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43435625-0.43440418) × cos(0.53254503) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861517680108464 × 6371000do = 263.074787678667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43435625-0.43440418) × cos(0.53250373) × R
4.79299999999738e-05 × 0.86153864852242 × 6371000du = 263.081190636119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53254503)-sin(0.53250373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861517680108464-0.86153864852242)× R²
abs(0.43440418-0.43435625)×2.09684139559352e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09684139559352e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09684139559352e-05× 40589641000000 ar = 69221.6855962213m²