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← 265.11 m → | S 29 |
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↑ 265.10 m ↓ |
↑ 265.10 m ↓ |
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S 29 |
← 265.11 m → 70 280 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569118499755859 y=0.586696624755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569118499755859 × 217)
floor (0.569118499755859 × 131072)
floor (74595.5)tx = 74595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586696624755859 × 217)
floor (0.586696624755859 × 131072)
floor (76899.5)ty = 76899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74595 / 76899 ti = "17/74595/76899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74595/76899.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74595 ÷ 217
74595 ÷ 131072x = 0.569114685058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76899 ÷ 217
76899 ÷ 131072y = 0.586692810058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569114685058594 × 2 - 1) × π
0.138229370117188 × 3.1415926535Λ = 0.43426037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586692810058594 × 2 - 1) × π
-0.173385620117188 × 3.1415926535Φ = -0.544706990382698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43426037} λ = 0.43426037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544706990382698))-π/2
2×atan(0.580011707452362)-π/2
2×0.525592553947357-π/2
1.05118510789471-1.57079632675φ = -0.51961122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43426037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.881286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51961122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.771530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74595 KachelY 76899 0.43426037 -0.51961122 24.881286 -29.771530 Oben rechts KachelX + 1 74596 KachelY 76899 0.43430831 -0.51961122 24.884033 -29.771530 Unten links KachelX 74595 KachelY + 1 76900 0.43426037 -0.51965283 24.881286 -29.773914 Unten rechts KachelX + 1 74596 KachelY + 1 76900 0.43430831 -0.51965283 24.884033 -29.773914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51961122--0.51965283) × R
4.16099999999142e-05 × 6371000dl = 265.097309999453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51961122--0.51965283) × R
4.16099999999142e-05 × 6371000dr = 265.097309999453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43426037-0.43430831) × cos(-0.51961122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.868012291147389 × 6371000do = 265.113296352613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43426037-0.43430831) × cos(-0.51965283) × R
4.79399999999686e-05 × 0.867991629253815 × 6371000du = 265.106985678478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51961122)-sin(-0.51965283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868012291147389-0.867991629253815)× R²
abs(0.43430831-0.43426037)×2.06618935736369e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.06618935736369e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.06618935736369e-05× 40589641000000 ar = 70279.9852469127m²