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← 265.06 m → | S 29 |
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↑ 265.10 m ↓ |
↑ 265.10 m ↓ |
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S 29 |
← 265.06 m → 70 267 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569110870361328 y=0.586688995361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569110870361328 × 217)
floor (0.569110870361328 × 131072)
floor (74594.5)tx = 74594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586688995361328 × 217)
floor (0.586688995361328 × 131072)
floor (76898.5)ty = 76898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74594 / 76898 ti = "17/74594/76898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74594/76898.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74594 ÷ 217
74594 ÷ 131072x = 0.569107055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76898 ÷ 217
76898 ÷ 131072y = 0.586685180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569107055664062 × 2 - 1) × π
0.138214111328125 × 3.1415926535Λ = 0.43421244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586685180664062 × 2 - 1) × π
-0.173370361328125 × 3.1415926535Φ = -0.544659053483078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43421244} λ = 0.43421244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.544659053483078))-π/2
2×atan(0.580039512081789)-π/2
2×0.525613359104008-π/2
1.05122671820802-1.57079632675φ = -0.51956961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43421244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.878540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51956961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.769146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74594 KachelY 76898 0.43421244 -0.51956961 24.878540 -29.769146 Oben rechts KachelX + 1 74595 KachelY 76898 0.43426037 -0.51956961 24.881286 -29.769146 Unten links KachelX 74594 KachelY + 1 76899 0.43421244 -0.51961122 24.878540 -29.771530 Unten rechts KachelX + 1 74595 KachelY + 1 76899 0.43426037 -0.51961122 24.881286 -29.771530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51956961--0.51961122) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dl = 265.097310000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51956961--0.51961122) × R
4.16100000000252e-05 × 6371000dr = 265.097310000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43421244-0.43426037) × cos(-0.51956961) × R
4.79300000000293e-05 × 0.868032951538093 × 6371000do = 265.064304188726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43421244-0.43426037) × cos(-0.51961122) × R
4.79300000000293e-05 × 0.868012291147389 × 6371000du = 265.05799528988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51956961)-sin(-0.51961122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868032951538093-0.868012291147389)× R²
abs(0.43426037-0.43421244)×2.06603907040304e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.06603907040304e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.06603907040304e-05× 40589641000000 ar = 70266.9977916046m²