↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 255.11 m → | S 33 |
→ |
↑ 255.09 m ↓ |
↑ 255.09 m ↓ |
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S 33 |
← 255.10 m → 65 076 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569095611572266 y=0.598392486572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569095611572266 × 217)
floor (0.569095611572266 × 131072)
floor (74592.5)tx = 74592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598392486572266 × 217)
floor (0.598392486572266 × 131072)
floor (78432.5)ty = 78432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74592 / 78432 ti = "17/74592/78432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74592/78432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74592 ÷ 217
74592 ÷ 131072x = 0.569091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78432 ÷ 217
78432 ÷ 131072y = 0.598388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569091796875 × 2 - 1) × π
0.13818359375 × 3.1415926535Λ = 0.43411656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598388671875 × 2 - 1) × π
-0.19677734375 × 3.1415926535Φ = -0.618194257500244 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43411656} λ = 0.43411656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.618194257500244))-π/2
2×atan(0.538916704295608)-π/2
2×0.494294159791767-π/2
0.988588319583534-1.57079632675φ = -0.58220801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43411656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.873047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58220801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.358062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74592 KachelY 78432 0.43411656 -0.58220801 24.873047 -33.358062 Oben rechts KachelX + 1 74593 KachelY 78432 0.43416450 -0.58220801 24.875793 -33.358062 Unten links KachelX 74592 KachelY + 1 78433 0.43411656 -0.58224805 24.873047 -33.360356 Unten rechts KachelX + 1 74593 KachelY + 1 78433 0.43416450 -0.58224805 24.875793 -33.360356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58220801--0.58224805) × R
4.00400000000189e-05 × 6371000dl = 255.094840000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58220801--0.58224805) × R
4.00400000000189e-05 × 6371000dr = 255.094840000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43411656-0.43416450) × cos(-0.58220801) × R
4.79400000000241e-05 × 0.835250569559969 × 6371000do = 255.107023293403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43411656-0.43416450) × cos(-0.58224805) × R
4.79400000000241e-05 × 0.835228552114965 × 6371000du = 255.10029859897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58220801)-sin(-0.58224805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.835250569559969-0.835228552114965)× R²
abs(0.43416450-0.43411656)×2.20174450041855e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20174450041855e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20174450041855e-05× 40589641000000 ar = 65075.627581077m²