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← | N 69 |
← 429.29 m → | N 69 |
→ |
↑ 429.34 m ↓ |
↑ 429.34 m ↓ |
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N 69 |
← 429.37 m → 184 329 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227645874023438 y=0.228408813476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227645874023438 × 215)
floor (0.227645874023438 × 32768)
floor (7459.5)tx = 7459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228408813476562 × 215)
floor (0.228408813476562 × 32768)
floor (7484.5)ty = 7484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7459 / 7484 ti = "15/7459/7484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7459/7484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7459 ÷ 215
7459 ÷ 32768x = 0.227630615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7484 ÷ 215
7484 ÷ 32768y = 0.2283935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227630615234375 × 2 - 1) × π
-0.54473876953125 × 3.1415926535Λ = -1.71134732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2283935546875 × 2 - 1) × π
0.543212890625 × 3.1415926535Φ = 1.706553626474 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71134732} λ = -1.71134732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.706553626474))-π/2
2×atan(5.50993940856671)-π/2
2×1.39126033264185-π/2
2.7825206652837-1.57079632675φ = 1.21172434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71134732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.052979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21172434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.426691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7459 KachelY 7484 -1.71134732 1.21172434 -98.052979 69.426691 Oben rechts KachelX + 1 7460 KachelY 7484 -1.71115557 1.21172434 -98.041992 69.426691 Unten links KachelX 7459 KachelY + 1 7485 -1.71134732 1.21165695 -98.052979 69.422829 Unten rechts KachelX + 1 7460 KachelY + 1 7485 -1.71115557 1.21165695 -98.041992 69.422829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21172434-1.21165695) × R
6.73899999998895e-05 × 6371000dl = 429.341689999296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21172434-1.21165695) × R
6.73899999998895e-05 × 6371000dr = 429.341689999296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71134732--1.71115557) × cos(1.21172434) × R
0.000191749999999935 × 0.351405557097993 × 6371000do = 429.290821218879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71134732--1.71115557) × cos(1.21165695) × R
0.000191749999999935 × 0.351468648390604 × 6371000du = 429.367896018266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21172434)-sin(1.21165695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351405557097993-0.351468648390604)× R²
abs(-1.71115557--1.71134732)×6.30912926109506e-05× R²
0.000191749999999935×6.30912926109506e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.30912926109506e-05× 40589641000000 ar = 184328.992465071m²