↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 879.13 m → | N 68 |
→ |
↑ 879.33 m ↓ |
↑ 879.33 m ↓ |
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N 68 |
← 879.45 m → 773 184 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455291748046875 y=0.232452392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455291748046875 × 214)
floor (0.455291748046875 × 16384)
floor (7459.5)tx = 7459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232452392578125 × 214)
floor (0.232452392578125 × 16384)
floor (3808.5)ty = 3808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7459 / 3808 ti = "14/7459/3808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7459/3808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7459 ÷ 214
7459 ÷ 16384x = 0.45526123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3808 ÷ 214
3808 ÷ 16384y = 0.232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45526123046875 × 2 - 1) × π
-0.0894775390625 × 3.1415926535Λ = -0.28110198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232421875 × 2 - 1) × π
0.53515625 × 3.1415926535Φ = 1.68124294347461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28110198} λ = -0.28110198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68124294347461))-π/2
2×atan(5.37222920026812)-π/2
2×1.38676012609572-π/2
2.77352025219145-1.57079632675φ = 1.20272393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28110198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.105957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20272393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.911005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7459 KachelY 3808 -0.28110198 1.20272393 -16.105957 68.911005 Oben rechts KachelX + 1 7460 KachelY 3808 -0.28071848 1.20272393 -16.083984 68.911005 Unten links KachelX 7459 KachelY + 1 3809 -0.28110198 1.20258591 -16.105957 68.903097 Unten rechts KachelX + 1 7460 KachelY + 1 3809 -0.28071848 1.20258591 -16.083984 68.903097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20272393-1.20258591) × R
0.000138020000000072 × 6371000dl = 879.325420000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20272393-1.20258591) × R
0.000138020000000072 × 6371000dr = 879.325420000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28110198--0.28071848) × cos(1.20272393) × R
0.000383499999999981 × 0.359817604079576 × 6371000do = 879.134615969096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28110198--0.28071848) × cos(1.20258591) × R
0.000383499999999981 × 0.359946376440095 × 6371000du = 879.449242708946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20272393)-sin(1.20258591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359817604079576-0.359946376440095)× R²
abs(-0.28071848--0.28110198)×0.000128772360519058× R²
0.000383499999999981×0.000128772360519058× 6371000²
0.000383499999999981×0.000128772360519058× 40589641000000 ar = 773183.746296011m²