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← 260.57 m → | S 31 |
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↑ 260.57 m ↓ |
↑ 260.57 m ↓ |
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S 31 |
← 260.56 m → 67 897 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569065093994141 y=0.592037200927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569065093994141 × 217)
floor (0.569065093994141 × 131072)
floor (74588.5)tx = 74588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592037200927734 × 217)
floor (0.592037200927734 × 131072)
floor (77599.5)ty = 77599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74588 / 77599 ti = "17/74588/77599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74588/77599.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74588 ÷ 217
74588 ÷ 131072x = 0.569061279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77599 ÷ 217
77599 ÷ 131072y = 0.592033386230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569061279296875 × 2 - 1) × π
0.13812255859375 × 3.1415926535Λ = 0.43392482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592033386230469 × 2 - 1) × π
-0.184066772460938 × 3.1415926535Φ = -0.578262820116737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43392482} λ = 0.43392482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.578262820116737))-π/2
2×atan(0.560871856062841)-π/2
2×0.51115179025077-π/2
1.02230358050154-1.57079632675φ = -0.54849275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43392482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.862061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54849275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.426320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74588 KachelY 77599 0.43392482 -0.54849275 24.862061 -31.426320 Oben rechts KachelX + 1 74589 KachelY 77599 0.43397275 -0.54849275 24.864807 -31.426320 Unten links KachelX 74588 KachelY + 1 77600 0.43392482 -0.54853365 24.862061 -31.428663 Unten rechts KachelX + 1 74589 KachelY + 1 77600 0.43397275 -0.54853365 24.864807 -31.428663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54849275--0.54853365) × R
4.09000000000104e-05 × 6371000dl = 260.573900000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54849275--0.54853365) × R
4.09000000000104e-05 × 6371000dr = 260.573900000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43392482-0.43397275) × cos(-0.54849275) × R
4.79300000000293e-05 × 0.853311373703503 × 6371000do = 260.56889329635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43392482-0.43397275) × cos(-0.54853365) × R
4.79300000000293e-05 × 0.853290047661569 × 6371000du = 260.562381132893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54849275)-sin(-0.54853365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853311373703503-0.853290047661569)× R²
abs(0.43397275-0.43392482)×2.13260419337225e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.13260419337225e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.13260419337225e-05× 40589641000000 ar = 67896.6043045059m²