↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.05 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.13 m ↓ |
↑ 260.13 m ↓ |
|||
N 31 |
← 260.06 m → 67 648 m² |
N 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569065093994141 y=0.407367706298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569065093994141 × 217)
floor (0.569065093994141 × 131072)
floor (74588.5)tx = 74588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407367706298828 × 217)
floor (0.407367706298828 × 131072)
floor (53394.5)ty = 53394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74588 / 53394 ti = "17/74588/53394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74588/53394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74588 ÷ 217
74588 ÷ 131072x = 0.569061279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53394 ÷ 217
53394 ÷ 131072y = 0.407363891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569061279296875 × 2 - 1) × π
0.13812255859375 × 3.1415926535Λ = 0.43392482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407363891601562 × 2 - 1) × π
0.185272216796875 × 3.1415926535Φ = 0.582049835186722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43392482} λ = 0.43392482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.582049835186722))-π/2
2×atan(1.78970327004528)-π/2
2×1.06125869111193-π/2
2.12251738222387-1.57079632675φ = 0.55172106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43392482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.862061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55172106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.611288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74588 KachelY 53394 0.43392482 0.55172106 24.862061 31.611288 Oben rechts KachelX + 1 74589 KachelY 53394 0.43397275 0.55172106 24.864807 31.611288 Unten links KachelX 74588 KachelY + 1 53395 0.43392482 0.55168023 24.862061 31.608949 Unten rechts KachelX + 1 74589 KachelY + 1 53395 0.43397275 0.55168023 24.864807 31.608949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55172106-0.55168023) × R
4.08299999999917e-05 × 6371000dl = 260.127929999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55172106-0.55168023) × R
4.08299999999917e-05 × 6371000dr = 260.127929999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43392482-0.43397275) × cos(0.55172106) × R
4.79300000000293e-05 × 0.851623683812617 × 6371000do = 260.053536885258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43392482-0.43397275) × cos(0.55168023) × R
4.79300000000293e-05 × 0.851645084298314 × 6371000du = 260.060071781013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55172106)-sin(0.55168023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851623683812617-0.851645084298314)× R²
abs(0.43397275-0.43392482)×2.14004856967653e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.14004856967653e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.14004856967653e-05× 40589641000000 ar = 67648.0382028315m²