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← 263.58 m → | S 30 |
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↑ 263.57 m ↓ |
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S 30 |
← 263.58 m → 69 471 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569049835205078 y=0.588535308837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569049835205078 × 217)
floor (0.569049835205078 × 131072)
floor (74586.5)tx = 74586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588535308837891 × 217)
floor (0.588535308837891 × 131072)
floor (77140.5)ty = 77140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74586 / 77140 ti = "17/74586/77140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74586/77140.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74586 ÷ 217
74586 ÷ 131072x = 0.569046020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77140 ÷ 217
77140 ÷ 131072y = 0.588531494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569046020507812 × 2 - 1) × π
0.138092041015625 × 3.1415926535Λ = 0.43382894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588531494140625 × 2 - 1) × π
-0.17706298828125 × 3.1415926535Φ = -0.556259783191132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43382894} λ = 0.43382894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556259783191132))-π/2
2×atan(0.573349509961801)-π/2
2×0.520593008083576-π/2
1.04118601616715-1.57079632675φ = -0.52961031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43382894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.856567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52961031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.344436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74586 KachelY 77140 0.43382894 -0.52961031 24.856567 -30.344436 Oben rechts KachelX + 1 74587 KachelY 77140 0.43387688 -0.52961031 24.859314 -30.344436 Unten links KachelX 74586 KachelY + 1 77141 0.43382894 -0.52965168 24.856567 -30.346806 Unten rechts KachelX + 1 74587 KachelY + 1 77141 0.43387688 -0.52965168 24.859314 -30.346806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52961031--0.52965168) × R
4.13699999999295e-05 × 6371000dl = 263.568269999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52961031--0.52965168) × R
4.13699999999295e-05 × 6371000dr = 263.568269999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43382894-0.43387688) × cos(-0.52961031) × R
4.79400000000241e-05 × 0.863004006285304 × 6371000do = 263.583637242786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43382894-0.43387688) × cos(-0.52965168) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862983105543789 × 6371000du = 263.577253618342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52961031)-sin(-0.52965168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863004006285304-0.862983105543789)× R²
abs(0.43387688-0.43382894)×2.09007415148399e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09007415148399e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09007415148399e-05× 40589641000000 ar = 69471.4420176993m²