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← | N 30 |
← 263.05 m → | N 30 |
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↑ 263.06 m ↓ |
↑ 263.06 m ↓ |
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N 30 |
← 263.05 m → 69 197 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569049835205078 y=0.410831451416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569049835205078 × 217)
floor (0.569049835205078 × 131072)
floor (74586.5)tx = 74586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410831451416016 × 217)
floor (0.410831451416016 × 131072)
floor (53848.5)ty = 53848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74586 / 53848 ti = "17/74586/53848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74586/53848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74586 ÷ 217
74586 ÷ 131072x = 0.569046020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53848 ÷ 217
53848 ÷ 131072y = 0.41082763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569046020507812 × 2 - 1) × π
0.138092041015625 × 3.1415926535Λ = 0.43382894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41082763671875 × 2 - 1) × π
0.1783447265625 × 3.1415926535Φ = 0.560286482759216 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43382894} λ = 0.43382894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.560286482759216))-π/2
2×atan(1.75117410963225)-π/2
2×1.05193907804253-π/2
2.10387815608506-1.57079632675φ = 0.53308183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43382894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.856567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53308183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.543339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74586 KachelY 53848 0.43382894 0.53308183 24.856567 30.543339 Oben rechts KachelX + 1 74587 KachelY 53848 0.43387688 0.53308183 24.859314 30.543339 Unten links KachelX 74586 KachelY + 1 53849 0.43382894 0.53304054 24.856567 30.540973 Unten rechts KachelX + 1 74587 KachelY + 1 53849 0.43387688 0.53304054 24.859314 30.540973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53308183-0.53304054) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dl = 263.058589999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53308183-0.53304054) × R
4.12899999999716e-05 × 6371000dr = 263.058589999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43382894-0.43387688) × cos(0.53308183) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861245007836189 × 6371000do = 263.046393839806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43382894-0.43387688) × cos(0.53304054) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861265990265521 × 6371000du = 263.052802413812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53308183)-sin(0.53304054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861245007836189-0.861265990265521)× R²
abs(0.43387688-0.43382894)×2.0982429331462e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0982429331462e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0982429331462e-05× 40589641000000 ar = 69197.4563930793m²