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← | S 30 |
← 263.50 m → | S 30 |
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↑ 263.57 m ↓ |
↑ 263.57 m ↓ |
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S 30 |
← 263.50 m → 69 450 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569034576416016 y=0.588565826416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569034576416016 × 217)
floor (0.569034576416016 × 131072)
floor (74584.5)tx = 74584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588565826416016 × 217)
floor (0.588565826416016 × 131072)
floor (77144.5)ty = 77144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74584 / 77144 ti = "17/74584/77144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74584/77144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74584 ÷ 217
74584 ÷ 131072x = 0.56903076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77144 ÷ 217
77144 ÷ 131072y = 0.58856201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56903076171875 × 2 - 1) × π
0.1380615234375 × 3.1415926535Λ = 0.43373307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58856201171875 × 2 - 1) × π
-0.1771240234375 × 3.1415926535Φ = -0.556451530789612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43373307} λ = 0.43373307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556451530789612))-π/2
2×atan(0.573239582109714)-π/2
2×0.520510272618512-π/2
1.04102054523702-1.57079632675φ = -0.52977578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43373307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.851074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52977578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.353916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74584 KachelY 77144 0.43373307 -0.52977578 24.851074 -30.353916 Oben rechts KachelX + 1 74585 KachelY 77144 0.43378100 -0.52977578 24.853821 -30.353916 Unten links KachelX 74584 KachelY + 1 77145 0.43373307 -0.52981715 24.851074 -30.356287 Unten rechts KachelX + 1 74585 KachelY + 1 77145 0.43378100 -0.52981715 24.853821 -30.356287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52977578--0.52981715) × R
4.13699999999295e-05 × 6371000dl = 263.568269999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52977578--0.52981715) × R
4.13699999999295e-05 × 6371000dr = 263.568269999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43373307-0.43378100) × cos(-0.52977578) × R
4.79300000000293e-05 × 0.862920399510932 × 6371000do = 263.503124923231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43373307-0.43378100) × cos(-0.52981715) × R
4.79300000000293e-05 × 0.862899492862087 × 6371000du = 263.496740826499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52977578)-sin(-0.52981715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862920399510932-0.862899492862087)× R²
abs(0.43378100-0.43373307)×2.09066488457976e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09066488457976e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09066488457976e-05× 40589641000000 ar = 69450.221462633m²