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← 267.72 m → | S 28 |
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↑ 267.77 m ↓ |
↑ 267.77 m ↓ |
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S 28 |
← 267.72 m → 71 688 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569034576416016 y=0.583438873291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569034576416016 × 217)
floor (0.569034576416016 × 131072)
floor (74584.5)tx = 74584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583438873291016 × 217)
floor (0.583438873291016 × 131072)
floor (76472.5)ty = 76472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74584 / 76472 ti = "17/74584/76472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74584/76472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74584 ÷ 217
74584 ÷ 131072x = 0.56903076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76472 ÷ 217
76472 ÷ 131072y = 0.58343505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56903076171875 × 2 - 1) × π
0.1380615234375 × 3.1415926535Λ = 0.43373307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58343505859375 × 2 - 1) × π
-0.1668701171875 × 3.1415926535Φ = -0.524237934244934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43373307} λ = 0.43373307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524237934244934))-π/2
2×atan(0.592006340267044)-π/2
2×0.534521075985882-π/2
1.06904215197176-1.57079632675φ = -0.50175417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43373307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.851074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50175417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.748396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74584 KachelY 76472 0.43373307 -0.50175417 24.851074 -28.748396 Oben rechts KachelX + 1 74585 KachelY 76472 0.43378100 -0.50175417 24.853821 -28.748396 Unten links KachelX 74584 KachelY + 1 76473 0.43373307 -0.50179620 24.851074 -28.750804 Unten rechts KachelX + 1 74585 KachelY + 1 76473 0.43378100 -0.50179620 24.853821 -28.750804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50175417--0.50179620) × R
4.20300000000262e-05 × 6371000dl = 267.773130000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50175417--0.50179620) × R
4.20300000000262e-05 × 6371000dr = 267.773130000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43373307-0.43378100) × cos(-0.50175417) × R
4.79300000000293e-05 × 0.876740218214884 × 6371000do = 267.723172816904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43373307-0.43378100) × cos(-0.50179620) × R
4.79300000000293e-05 × 0.876720002513947 × 6371000du = 267.716999709428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50175417)-sin(-0.50179620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876740218214884-0.876720002513947)× R²
abs(0.43378100-0.43373307)×2.02157009370207e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.02157009370207e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.02157009370207e-05× 40589641000000 ar = 71688.2454732275m²