↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.65 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.63 m ↓ |
↑ 263.63 m ↓ |
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S 30 |
← 263.64 m → 69 505 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569019317626953 y=0.588459014892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569019317626953 × 217)
floor (0.569019317626953 × 131072)
floor (74582.5)tx = 74582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588459014892578 × 217)
floor (0.588459014892578 × 131072)
floor (77130.5)ty = 77130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74582 / 77130 ti = "17/74582/77130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74582/77130.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74582 ÷ 217
74582 ÷ 131072x = 0.569015502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77130 ÷ 217
77130 ÷ 131072y = 0.588455200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569015502929688 × 2 - 1) × π
0.138031005859375 × 3.1415926535Λ = 0.43363719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588455200195312 × 2 - 1) × π
-0.176910400390625 × 3.1415926535Φ = -0.555780414194931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43363719} λ = 0.43363719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.555780414194931))-π/2
2×atan(0.573624421827712)-π/2
2×0.520799881808599-π/2
1.0415997636172-1.57079632675φ = -0.52919656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43363719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.845581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52919656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.320729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74582 KachelY 77130 0.43363719 -0.52919656 24.845581 -30.320729 Oben rechts KachelX + 1 74583 KachelY 77130 0.43368513 -0.52919656 24.848328 -30.320729 Unten links KachelX 74582 KachelY + 1 77131 0.43363719 -0.52923794 24.845581 -30.323100 Unten rechts KachelX + 1 74583 KachelY + 1 77131 0.43368513 -0.52923794 24.848328 -30.323100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52919656--0.52923794) × R
4.13799999999798e-05 × 6371000dl = 263.631979999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52919656--0.52923794) × R
4.13799999999798e-05 × 6371000dr = 263.631979999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43363719-0.43368513) × cos(-0.52919656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.863212957700923 × 6371000do = 263.64745638322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43363719-0.43368513) × cos(-0.52923794) × R
4.79399999999686e-05 × 0.86319206668416 × 6371000du = 263.641075728966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52919656)-sin(-0.52923794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863212957700923-0.86319206668416)× R²
abs(0.43368513-0.43363719)×2.08910167627252e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08910167627252e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08910167627252e-05× 40589641000000 ar = 69505.059885893m²