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← | N 28 |
← 267.61 m → | N 28 |
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↑ 267.71 m ↓ |
↑ 267.71 m ↓ |
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N 28 |
← 267.62 m → 71 643 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568988800048828 y=0.416431427001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568988800048828 × 217)
floor (0.568988800048828 × 131072)
floor (74578.5)tx = 74578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416431427001953 × 217)
floor (0.416431427001953 × 131072)
floor (54582.5)ty = 54582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74578 / 54582 ti = "17/74578/54582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74578/54582.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74578 ÷ 217
74578 ÷ 131072x = 0.568984985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54582 ÷ 217
54582 ÷ 131072y = 0.416427612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568984985351562 × 2 - 1) × π
0.137969970703125 × 3.1415926535Λ = 0.43344545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416427612304688 × 2 - 1) × π
0.167144775390625 × 3.1415926535Φ = 0.525100798438095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43344545} λ = 0.43344545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.525100798438095))-π/2
2×atan(1.69062925257877)-π/2
2×1.03665342616434-π/2
2.07330685232869-1.57079632675φ = 0.50251053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43344545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.834595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50251053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.791733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74578 KachelY 54582 0.43344545 0.50251053 24.834595 28.791733 Oben rechts KachelX + 1 74579 KachelY 54582 0.43349338 0.50251053 24.837341 28.791733 Unten links KachelX 74578 KachelY + 1 54583 0.43344545 0.50246851 24.834595 28.789325 Unten rechts KachelX + 1 74579 KachelY + 1 54583 0.43349338 0.50246851 24.837341 28.789325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50251053-0.50246851) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dl = 267.709419999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50251053-0.50246851) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dr = 267.709419999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43344545-0.43349338) × cos(0.50251053) × R
4.79299999999738e-05 × 0.876376185362219 × 6371000do = 267.612011005717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43344545-0.43349338) × cos(0.50246851) × R
4.79299999999738e-05 × 0.876396422564415 × 6371000du = 267.618190678861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50251053)-sin(0.50246851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876376185362219-0.876396422564415)× R²
abs(0.43349338-0.43344545)×2.02372021954611e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.02372021954611e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.02372021954611e-05× 40589641000000 ar = 71643.0834401912m²