↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.96 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.99 m ↓ |
↑ 262.99 m ↓ |
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N 30 |
← 262.97 m → 69 158 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568988800048828 y=0.410793304443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568988800048828 × 217)
floor (0.568988800048828 × 131072)
floor (74578.5)tx = 74578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410793304443359 × 217)
floor (0.410793304443359 × 131072)
floor (53843.5)ty = 53843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74578 / 53843 ti = "17/74578/53843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74578/53843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74578 ÷ 217
74578 ÷ 131072x = 0.568984985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53843 ÷ 217
53843 ÷ 131072y = 0.410789489746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568984985351562 × 2 - 1) × π
0.137969970703125 × 3.1415926535Λ = 0.43344545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410789489746094 × 2 - 1) × π
0.178421020507812 × 3.1415926535Φ = 0.560526167257317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43344545} λ = 0.43344545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.560526167257317))-π/2
2×atan(1.75159388922513)-π/2
2×1.05204228529484-π/2
2.10408457058969-1.57079632675φ = 0.53328824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43344545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.834595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53328824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.555165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74578 KachelY 53843 0.43344545 0.53328824 24.834595 30.555165 Oben rechts KachelX + 1 74579 KachelY 53843 0.43349338 0.53328824 24.837341 30.555165 Unten links KachelX 74578 KachelY + 1 53844 0.43344545 0.53324696 24.834595 30.552800 Unten rechts KachelX + 1 74579 KachelY + 1 53844 0.43349338 0.53324696 24.837341 30.552800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53328824-0.53324696) × R
4.12799999999214e-05 × 6371000dl = 262.994879999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53328824-0.53324696) × R
4.12799999999214e-05 × 6371000dr = 262.994879999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43344545-0.43349338) × cos(0.53328824) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861140094000371 × 6371000do = 262.9594872182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43344545-0.43349338) × cos(0.53324696) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861161078686129 × 6371000du = 262.965895144443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53328824)-sin(0.53324696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861140094000371-0.861161078686129)× R²
abs(0.43349338-0.43344545)×2.09846857582852e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09846857582852e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09846857582852e-05× 40589641000000 ar = 69157.8414213792m²