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↑ 260.64 m ↓ |
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S 31 |
← 260.66 m → 67 938 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568981170654297 y=0.591991424560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568981170654297 × 217)
floor (0.568981170654297 × 131072)
floor (74577.5)tx = 74577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591991424560547 × 217)
floor (0.591991424560547 × 131072)
floor (77593.5)ty = 77593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74577 / 77593 ti = "17/74577/77593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74577/77593.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74577 ÷ 217
74577 ÷ 131072x = 0.568977355957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77593 ÷ 217
77593 ÷ 131072y = 0.591987609863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568977355957031 × 2 - 1) × π
0.137954711914062 × 3.1415926535Λ = 0.43339751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591987609863281 × 2 - 1) × π
-0.183975219726562 × 3.1415926535Φ = -0.577975198719017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43339751} λ = 0.43339751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577975198719017))-π/2
2×atan(0.56103319801161)-π/2
2×0.511274514756852-π/2
1.0225490295137-1.57079632675φ = -0.54824730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43339751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.831848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54824730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.412256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74577 KachelY 77593 0.43339751 -0.54824730 24.831848 -31.412256 Oben rechts KachelX + 1 74578 KachelY 77593 0.43344545 -0.54824730 24.834595 -31.412256 Unten links KachelX 74577 KachelY + 1 77594 0.43339751 -0.54828821 24.831848 -31.414600 Unten rechts KachelX + 1 74578 KachelY + 1 77594 0.43344545 -0.54828821 24.834595 -31.414600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54824730--0.54828821) × R
4.09100000000606e-05 × 6371000dl = 260.637610000386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54824730--0.54828821) × R
4.09100000000606e-05 × 6371000dr = 260.637610000386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43339751-0.43344545) × cos(-0.54824730) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853439326037484 × 6371000do = 260.662337700231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43339751-0.43344545) × cos(-0.54828821) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853418003350126 × 6371000du = 260.655825202666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54824730)-sin(-0.54828821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853439326037484-0.853418003350126)× R²
abs(0.43344545-0.43339751)×2.13226873577721e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13226873577721e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13226873577721e-05× 40589641000000 ar = 67937.5600238374m²