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← | N 30 |
← 263 m → | N 30 |
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↑ 262.99 m ↓ |
↑ 262.99 m ↓ |
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N 30 |
← 263 m → 69 167 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568973541259766 y=0.410770416259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568973541259766 × 217)
floor (0.568973541259766 × 131072)
floor (74576.5)tx = 74576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410770416259766 × 217)
floor (0.410770416259766 × 131072)
floor (53840.5)ty = 53840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74576 / 53840 ti = "17/74576/53840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74576/53840.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74576 ÷ 217
74576 ÷ 131072x = 0.5689697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53840 ÷ 217
53840 ÷ 131072y = 0.4107666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5689697265625 × 2 - 1) × π
0.137939453125 × 3.1415926535Λ = 0.43334957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4107666015625 × 2 - 1) × π
0.178466796875 × 3.1415926535Φ = 0.560669977956177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43334957} λ = 0.43334957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.560669977956177))-π/2
2×atan(1.75184580528013)-π/2
2×1.0521042036105-π/2
2.104208407221-1.57079632675φ = 0.53341208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43334957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.829101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53341208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.562261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74576 KachelY 53840 0.43334957 0.53341208 24.829101 30.562261 Oben rechts KachelX + 1 74577 KachelY 53840 0.43339751 0.53341208 24.831848 30.562261 Unten links KachelX 74576 KachelY + 1 53841 0.43334957 0.53337080 24.829101 30.559896 Unten rechts KachelX + 1 74577 KachelY + 1 53841 0.43339751 0.53337080 24.831848 30.559896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53341208-0.53337080) × R
4.12799999999214e-05 × 6371000dl = 262.994879999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53341208-0.53337080) × R
4.12799999999214e-05 × 6371000dr = 262.994879999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43334957-0.43339751) × cos(0.53341208) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861077131138744 × 6371000do = 262.995119974956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43334957-0.43339751) × cos(0.53337080) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861098120226643 × 6371000du = 263.001530582659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53341208)-sin(0.53337080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861077131138744-0.861098120226643)× R²
abs(0.43339751-0.43334957)×2.09890878983821e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09890878983821e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09890878983821e-05× 40589641000000 ar = 69167.2130067006m²