↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 260.87 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.83 m ↓ |
↑ 260.83 m ↓ |
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N 31 |
← 260.88 m → 68 043 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568973541259766 y=0.408260345458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568973541259766 × 217)
floor (0.568973541259766 × 131072)
floor (74576.5)tx = 74576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408260345458984 × 217)
floor (0.408260345458984 × 131072)
floor (53511.5)ty = 53511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74576 / 53511 ti = "17/74576/53511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74576/53511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74576 ÷ 217
74576 ÷ 131072x = 0.5689697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53511 ÷ 217
53511 ÷ 131072y = 0.408256530761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5689697265625 × 2 - 1) × π
0.137939453125 × 3.1415926535Λ = 0.43334957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408256530761719 × 2 - 1) × π
0.183486938476562 × 3.1415926535Φ = 0.576441217931175 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43334957} λ = 0.43334957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576441217931175))-π/2
2×atan(1.77969360582946)-π/2
2×1.05886697072163-π/2
2.11773394144327-1.57079632675φ = 0.54693761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43334957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.829101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54693761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.337217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74576 KachelY 53511 0.43334957 0.54693761 24.829101 31.337217 Oben rechts KachelX + 1 74577 KachelY 53511 0.43339751 0.54693761 24.831848 31.337217 Unten links KachelX 74576 KachelY + 1 53512 0.43334957 0.54689667 24.829101 31.334871 Unten rechts KachelX + 1 74577 KachelY + 1 53512 0.43339751 0.54689667 24.831848 31.334871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54693761-0.54689667) × R
4.09399999999893e-05 × 6371000dl = 260.828739999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54693761-0.54689667) × R
4.09399999999893e-05 × 6371000dr = 260.828739999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43334957-0.43339751) × cos(0.54693761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854121194117128 × 6371000do = 260.870597762737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43334957-0.43339751) × cos(0.54689667) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854142485231692 × 6371000du = 260.877100617157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54693761)-sin(0.54689667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854121194117128-0.854142485231692)× R²
abs(0.43339751-0.43334957)×2.12911145631711e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12911145631711e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12911145631711e-05× 40589641000000 ar = 68043.3973926228m²