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← | N 24 |
← 276.79 m → | N 24 |
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↑ 276.88 m ↓ |
↑ 276.88 m ↓ |
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N 24 |
← 276.80 m → 76 641 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568965911865234 y=0.428302764892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568965911865234 × 217)
floor (0.568965911865234 × 131072)
floor (74575.5)tx = 74575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428302764892578 × 217)
floor (0.428302764892578 × 131072)
floor (56138.5)ty = 56138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74575 / 56138 ti = "17/74575/56138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74575/56138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74575 ÷ 217
74575 ÷ 131072x = 0.568962097167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56138 ÷ 217
56138 ÷ 131072y = 0.428298950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568962097167969 × 2 - 1) × π
0.137924194335938 × 3.1415926535Λ = 0.43330164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428298950195312 × 2 - 1) × π
0.143402099609375 × 3.1415926535Φ = 0.450510982629288 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43330164} λ = 0.43330164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450510982629288))-π/2
2×atan(1.56911377055484)-π/2
2×1.00339920177989-π/2
2.00679840355977-1.57079632675φ = 0.43600208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43330164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.826355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43600208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.981079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74575 KachelY 56138 0.43330164 0.43600208 24.826355 24.981079 Oben rechts KachelX + 1 74576 KachelY 56138 0.43334957 0.43600208 24.829101 24.981079 Unten links KachelX 74575 KachelY + 1 56139 0.43330164 0.43595862 24.826355 24.978589 Unten rechts KachelX + 1 74576 KachelY + 1 56139 0.43334957 0.43595862 24.829101 24.978589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43600208-0.43595862) × R
4.34599999999952e-05 × 6371000dl = 276.883659999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43600208-0.43595862) × R
4.34599999999952e-05 × 6371000dr = 276.883659999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43330164-0.43334957) × cos(0.43600208) × R
4.79300000000293e-05 × 0.906447300111775 × 6371000do = 276.79458765032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43330164-0.43334957) × cos(0.43595862) × R
4.79300000000293e-05 × 0.906465653237125 × 6371000du = 276.800191997934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43600208)-sin(0.43595862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906447300111775-0.906465653237125)× R²
abs(0.43334957-0.43330164)×1.83531253498126e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.83531253498126e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.83531253498126e-05× 40589641000000 ar = 76640.674384983m²