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← 260.86 m → | N 31 |
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↑ 260.83 m ↓ |
↑ 260.83 m ↓ |
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N 31 |
← 260.86 m → 68 040 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.568958282470703 y=0.408245086669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.568958282470703 × 217)
floor (0.568958282470703 × 131072)
floor (74574.5)tx = 74574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408245086669922 × 217)
floor (0.408245086669922 × 131072)
floor (53509.5)ty = 53509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74574 / 53509 ti = "17/74574/53509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74574/53509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74574 ÷ 217
74574 ÷ 131072x = 0.568954467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53509 ÷ 217
53509 ÷ 131072y = 0.408241271972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.568954467773438 × 2 - 1) × π
0.137908935546875 × 3.1415926535Λ = 0.43325370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408241271972656 × 2 - 1) × π
0.183517456054688 × 3.1415926535Φ = 0.576537091730415 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43325370} λ = 0.43325370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576537091730415))-π/2
2×atan(1.77986423999648)-π/2
2×1.05890791362267-π/2
2.11781582724534-1.57079632675φ = 0.54701950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43325370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.823608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54701950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.341909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74574 KachelY 53509 0.43325370 0.54701950 24.823608 31.341909 Oben rechts KachelX + 1 74575 KachelY 53509 0.43330164 0.54701950 24.826355 31.341909 Unten links KachelX 74574 KachelY + 1 53510 0.43325370 0.54697856 24.823608 31.339563 Unten rechts KachelX + 1 74575 KachelY + 1 53510 0.43330164 0.54697856 24.826355 31.339563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54701950-0.54697856) × R
4.09399999999893e-05 × 6371000dl = 260.828739999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54701950-0.54697856) × R
4.09399999999893e-05 × 6371000dr = 260.828739999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43325370-0.43330164) × cos(0.54701950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854078602391863 × 6371000do = 260.857589153529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43325370-0.43330164) × cos(0.54697856) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854099896369897 × 6371000du = 260.864092882528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54701950)-sin(0.54697856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854078602391863-0.854099896369897)× R²
abs(0.43330164-0.43325370)×2.1293978034187e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.1293978034187e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.1293978034187e-05× 40589641000000 ar = 68040.0044874258m²